È stato il batterista originale dei Clash. Suonò con loro dal luglio 1976 al novembre 1976 e dal febbraio 1977 all'aprile 1977 e infine dal maggio 1982 al maggio 1983. Fece anche una breve tournée con i Black Sabbath dal novembre 1987 al dicembre 1987 e ancora nel maggio 1988. Nei primi anni novanta si è convertito al cattolicesimo[1].
Keith Levene lasciò i Clash in tempi brevi e così anche Chimes, che però ebbe modo di registrare le tracce dell'album di debutto del gruppo chiamato The Clash. Chimes fu rimpiazzato con Topper Headon.
Nel 1982, Headon fu cacciato dal gruppo per problemi riguardanti la droga e così Chimes fu richiamato per suonare con il gruppo nel tour dove i Clash stavano facendo da band di supporto agli Who negli Stati Uniti d'America. Successivamente partecipò anche a una breve tournée che i Clash fecero nel Regno Unito. La sua prima apparizione nel 1982 fu al concerto debutto del tour di Combat Rock: 29 maggio 1982, Convention Hall, Asbury Park, New Jersey. L'ultimo, il 27 novembre dello stesso anno a Montego Bay in Jamaica.
Chimes è diventato un chiropratico professionista dal 1994. È stato introdotto nella Rock and Roll Hall of Fame quando i Clash sono stati aggiunti nel 2003 e ha prestato servizio come portavoce nel discorso del gruppo durante la cerimonia. Inoltre, non è stato premiato una seconda volta quando i Black Sabbath sono stati aggiunti nel 2006.
