Tabea Kemme si avvicina al gioco del calcio fin dalla giovane età, iniziando la carriera nel 2000, all'età di otto anni, presso l'SG Freiburg/Oederquart sotto la supervisione dell'allenatore Inge Bajema.
Nel 2006 si trasfesce al Turbine Potsdam, società che inizialmente la inserisce nella sua formazione giovanile B-junior. Al termine della stagione 2007-2008 si laurea campionessa tedesca del campionato femminile B-junior, venendo anche inserita in rosa con la Turbine Potsdam II, la squadra riserve iscritta alla 2. Frauen-Bundesliga, facendo le sue prime presenze in una formazione senior. Dalla stagione successiva viene stabilmente inserita in rosa con la formazione titolare iscritta al campionato di Frauen-Bundesliga 2008-2009, facendo il suo debutto nel livello di vertice del campionato tedesco il 17 settembre 2008, alla prima giornata della stagione, e siglando la sua prima rete in Bundesliga al Bad Neuenahr.
Nel corso della carriera Kemme venne impiegata in tutti i reparti, iniziando come attaccante, nella nazionale tedesca Under-20 era tuttavia schierata nel reparto difensivo. Anche nel club ha cambiato la posizione di gioco, da attaccante (fino al 2009) a centrocampista (fino al 2011) e infine, dalla stagione 2011-2012, come difensore, ruolo che non avrebbe più abbandonato.[1]
Con il Turbine Potsdam Kemme ha vinto quattro volte il titolo di campione di Germania e tre volte il DFB-Hallenpokal, conquistando inoltre quello di Campione d'Europa 2009-2010, la prima edizione della UEFA Women's Champions League[2], sconfiggendo in finale le francesi dell'Olympique Lione dopo i tiri di rigore[3]
