È un calciatore dotato di tecnica e velocità, nonché di un'innata intelligenza tattica, che eccelle nel puntare l'uomo.[4] Emerso agli esordi come seconda punta, in seguito durante le stagioni trascorse nei Paesi Bassi è stato arretrato con successo a mezzala.[5]
L'annata successiva viene mandato in prestito al Bari,[10] in Serie B, dove scende in campo in 24 occasioni segnando anche la sua prima rete da professionista, il 30 maggio 2014, fissando il punteggio sul 4-1 proprio contro la squadra in cui è cresciuto, il Novara; ciò nonostante, in una squadra «composta perlopiù da giocatori di grande esperienza, mi sono ritrovato in una situazione completamente differente rispetto al [...] calcio giovanile. Non ero pronto per la B. Il salto è dei più notevoli e, se non sei preparato mentalmente, ti fai male».[6] Nel gennaio 2014 la Juventus lo cede in compartecipazione alla Sampdoria, nell'ambito di uno scambio che vede Fiorillo seguire la strada opposta.[11]
Per la stagione seguente passa in prestito al Modena,[12] ancora tra i cadetti, con cui colleziona 23 presenze andando tuttavia a segno solamente in Coppa Italia, in un'annata in cui è frenato per vari mesi dalla pubalgia.[6] Scaduto il prestito fa rientro alla Juventus, che nel frattempo ha risolto la compartecipazione con la Sampdoria a proprio favore:[13] nell'estate 2015 viene quindi ceduto in prestito alla Pro Vercelli, in Serie B.[14] Questa esperienza si rivela tuttavia negativa, essenzialmente a causa dello scarso rapporto con il tecnico dei bianchi;[6] sicché dopo poche presenze a Vercelli, nella sessione invernale di mercato passa sempre con la formula del prestito al Pordenone, in Lega Pro, dove con 6 presenze e 2 reti contribuisce al raggiungimento dei play-off, poi persi dai neroverdi in semifinale contro il Pisa.
Tornato alla Juventus a fine stagione, nell'estate 2016 viene ceduto ancora in prestito al Den Bosch, nella seconda serie olandese.[15] Resta nei Paesi Bassi per il biennio seguente, sempre a titolo temporaneo, con il club torinese che per la stagione 2017-2018 lo dirotta al Go Ahead Eagles,[16] e poi per la successiva nuovamente al Den Bosch.[17] L'annata a 's-Hertogenbosch, in particolare, si rivela positiva, tant'è che nell'estate 2019 il club biancazzurro è inizialmente intenzionato a riscattare il giocatore: tuttavia un sopravvenuto cambio di proprietà porta a rivedere i piani di mercato della società, facendo saltare l'accordo.[18]
Rientra quindi alla Juventus, che lo inserisce nei ranghi della seconda squadra militante in Serie C.[19] In avvio di campionato deve fermarsi temporaneamente, a causa dell'insorgere di un'aritmia cardiaca che lo costringe a sottoporsi a un intervento correttivo;[20] torna all'attività dopo circa un mese,[21] e trova quello che rimane il suo unico gol juventino il 30 ottobre 2019, decidendo la trasferta di campionato contro la sua ex Pro Vercelli.[22]
Dopo un semestre a Torino, nel gennaio 2020 viene ceduto a titolo definitivo ai bulgari del CSKA Sofia,[23][24] in cui milita per un anno prima di rescindere il proprio contratto nel dicembre seguente.[25]
Nel gennaio 2021, Beltrame si accasa da svincolato al Marítimo, nella Primeira Liga portoghese.[26] Al termine della stagione 2022-2023, che vede la retrocessione della squadra isolana in Segunda Liga, l'attaccante lascia il club alla scadenza del proprio contratto, dopo aver segnato due gol in 45 partite.[27]
Dopo alcuni mesi da svincolato, il 28 novembre 2023 Beltrame viene ingaggiato dal Persib, squadra della massima serie indonesiana,[28] con cui al termine della stagione vince il titolo nazionale.[29]
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