Nato in una famiglia povera, studiò nel seminario di Pistoia e, dopo aver frequentato per un breve periodo l'università di Pisa, nel 1795 fu ordinatopresbitero. Nel 1796 si trasferì a Roma per insegnare greco e retorica nel collegio Bandinelli. Lasciò Roma nel 1798, con l'arrivo dei Francesi e la proclamazione della Repubblica Romana, per recarsi in Austria al seguito del principe Baldassarre Odescalchi di cui era segretario e precettore dei figli.
Ritornò in Italia nel 1801, nominato dal re d'Etruriaprofessore di dialettica e lingua greca all'Università di Pisa; in seguito ebbe anche la cattedra di "Antichità etrusche". L'indipendenza economica gli permise di dedicarsi a numerosi studi, talora un po' eterogenei. Importante fu l'esame delle opere giuridiche di Cino da Pistoia. Progressivamente il Ciampi assunse posizioni conservatrici; polemizzò con Angelo Mai a proposito degli studi fatti da quest'ultimo su Dionigi d'Alicarnasso, con Melchiorre Cesarotti a proposito delle traduzioni fatte da quest'ultimo a Omero.
Nel 1817 decise di assumere la cattedra di letteratura greca e latina all'università di Varsavia, fondata di recente; vi rimase fino al 1822. Respinse l'invito della Commissione delle Fedi e Illuminismo (Komisja Wyznań i Oświecenia) del Regno di Polonia. Nel 1822 lasciò l'insegnamento a Varsavia e tornò in Italia, a Firenze, col ruolo di corrispondente scientifico all'estero per la Commissione per il culto e l'istruzione pubblica e ricercatore di Polonica in Italia. Collezionò pubblicazioni sulla storia e cultura della Polonia e sulle relazioni culturali polacco-italiane. Parte di queste opere fu spedita in Polonia. Nel 1830 visitò di nuovo la Polonia; questa visita fu da lui descritta nella pubblicazione Viaggio in Polonia nella state del 1830.
Ciampi fu autore di varie opere originali e di varie traduzioni dal greco, tra le quali spicca una traduzione commentata della Periegesi della Grecia di Pausania[2]
Opere principali (selezione)
1815 - Dell'antica toreutica. Dissertazione
1824 - Osservazioni intorno ai moderni sistemi sulle antichità Etrusche (con alcune idee sull’origine, uso, antichità de’vasi dipinti volgarmente chiamati etruschi)
