Nel 1918 dimostrò matematicamente che i caratteri genetici (argomento di forte interesse per il neodarwinismo) seguono le regole indicate da Mendel e che si distribuiscono secondo una curva di Gauss.
È stato tra i primi a comprendere l'importanza del campionamento casuale per poter generalizzare i risultati, in opposizione ai campionamenti fatti secondo criteri vari di opportunità.
Con The Design of Experiments (1935) introdusse la regola che gli esperimenti devono essere programmati (designed, progettati) prima di essere effettuati, affinché i test statistici possano avere una loro validità. In questo ambito coniò i concetti di ipotesi nulla (H0) e ipotesi sperimentale (H1).
Ha affermato (e si tratta di una grande novità in ambito del metodo scientifico) che nessuna ricerca sperimentale può dimostrare l'ipotesi sperimentale, ma solo "accettare" o "respingere" l'ipotesi nulla, anche se effettuare tanti esperimenti in cui si rigetta l'ipotesi nulla aumenta la credibilità che l'ipotesi sperimentale sia vera.
Parte di questo lavoro fu volta ad applicare la teoria evoluzionistica alla specie umana secondo i metodi dell'eugenetica. In base al fenomeno per cui una popolazione prolifica ha più probabilità di sopravvivere in virtù della sua maggiore variabilità genetica, Fisher postulò che la tendenza delle classi agiate ad avere pochi figli avrebbe portato al declino la specie umana, e propose quindi di favorire economicamente solo quelle famiglie che avessero un alto numero di figli[1].
Richard Dawkins ha definito Fisher «il più grande biologo dopo Darwin»[2].
Il fatto che, in seguito alle divergenze con il proprio maestro Karl Pearson, divenne direttore della stazione agraria di Rothamsted, alimenta tuttora la leggenda che la statistica moderna e la sua metodologia sia nata in ambito agrario, mentre in realtà Fisher come i suoi predecessori si forma nell'ambito della biometria, psicologia sperimentale o eugenetica. Infatti dopo aver diretto per 14 anni la stazione sperimentale gli venne assegnata la cattedra di eugenetica fondata da Galton e appartenuta a Pearson, e successivamente la Cattedra di Genetica all'Università di Cambridge.
Nel 1936 introdusse con The use of multiple measurements in taxonomic problems l'analisi discriminante (nella fattispecie quella lineare).
Opere
Alcune delle sue 395 pubblicazioni:
Frequency Distribution of the Values of the Correlation Coefficient in Samples from an Infinitely large Population (in Biometrika, 1915)
On the mathematical foundations of theoretical statistics (1922)
