Gaubert nacque a Cahors. Diventò uno dei più importanti musicisti francesi tra le due guerre mondiali. Dopo una carriera di spicco come flautista con l'Opéra di Parigi, fu nominato nel 1919, all'età di quarant'anni, in tre posizioni che lo collocarono al centro della vita musicale francese:
Le composizioni di Gaubert non sono particolarmente innovative, ma il suo lavoro ha beneficiato degli esempi di Franck, Ravel e Debussy. Naïla, la sua opera in tre atti, fu presentata per la prima volta al Palais Garnier il 7 aprile 1927. Scrisse anche quattro balletti tre dei quali furono presentati in anteprima proprio all'Opéra; da ricordare Le chevalier et la demoiselle coreografato da Serge Lifar nel 1941.
Il giornalista Jean Bouzerand, amico di Gaubert, convinse la città di Cahors a creare un giardino pubblico in onore di Gaubert vicino al fiume Lot alla fine degli anni '30.
Quando Gaubert era ancora vivo, Albert Roussel gli dedicò il movimento "Monsieur de la Péjaudie" nel suo brano Joueurs de flûte (flauto e pianoforte, Op. 27]).
