Bleibtreu nasce a Monaco di Baviera, nell'allora Germania dell'Ovest, il 13 agosto 1971, figlio degli attoriaustriaciHans Brenner e Monica Bleibtreu, originari rispettivamente di Innsbruck (nel Tirolo) e di Vienna; è inoltre pro-pronipote, da parte di sua madre, dell'attrice teatrale e cinematografica Hedwig Bleibtreu. Cresciuto ad Amburgo, dove tuttora vive, inizia a lavorare nel mondo dello spettacolo fin da bambino, figurando, a soli sei anni, nella serie televisiva tedesca per bambini Neues aus Uhlenbusch, ideata da Rainer Boldt e da sua madre Monica. Una volta maggiorenne, si trasferisce dapprima a Parigi, dove studia recitazione, e in seguito a Roma e poi New York, dove ultima i propri studi.
Deutscher Filmpreis 1997 – Miglior attore non protagonista per Knockin' on Heaven's Door 2001 – Premio del pubblico per l'attore tedesco dell'anno 2001 – Miglior attore protagonista per The Experiment – Cercasi cavie umane e Im Juli 2006 – Candidatura per il miglior attore protagonista per Le particelle elementari
Jupiter Award 2001 – Miglior attore tedesco per The Experiment – Cercasi cavie umane 2015 – Candidatura per il miglior attore tedesco per Nicht mein Tag 2017 – Candidatura per il miglior attore tedesco per Die dunkle Seite des Mondes
Romy Gala 2005 – Miglior attore per Vom Suchen und Finden der Liebe 2006 – Miglior attore per Le particelle elementari 2008 – Candidatura per il miglior attore per Free Rainer 2011 – Candidatura per il miglior attore per Jud Süss – Film ohne Gewissen
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