Cresciuta nelle giovanili del Barcellona,[2] nell'estate del 2019 viene trasferita in prima squadra, con cui esordisce il 13 ottobre contro lo Sporting Huelva.[3] Quattro giorni dopo esordisce anche in Champions League, nell'incontro degli ottavi di finale contro il Minsk.[3] Nel giugno 2020 rinnova il contratto con il club catalano fino al 2022.[4]
Il 29 luglio 2021 Codina viene ceduta in prestito annuale al Milan, in Serie A.[5][6] L'anno dopo, però, ritorna al Barcellona, dove trova sempre meno spazio. Nella stagione 2022/2023 vince la Supercoppa spagnola, il campionato spagnolo e la seconda Champions League.[3]
Il 29 agosto 2023 firma un contratto con l'Arsenal, squadra inglese della Women's Super League, e sceglie la maglia numero 27.[2][7]
Il 1° novembre 2024 esce in esclusiva Netflix il documentario Se acabó: Diario de las campeonas, a cui Codina prende parte insieme ad altre sette sue compagne della nazionale spagnola campionessa del mondo 2023, oltre a due calciatrici che avevano rifiutato la convocazione al Mondiale, con l'intenzione di denunciare il sistema di maltrattamenti e molestie all'interno della selezione femminile. Ad alzare pubblicamente il polverone, nel 2023, fu il bacio non consensuale dato dall'ex presidente della Federazione calcistica della SpagnaLuis Rubiales alla calciatrice Jennifer Hermoso, durante i festeggiamenti del 20 agosto immediatamente successivi alla vittoria del titolo contro l'Inghilterra, oltre a una lettera firmata nei giorni precedenti al ritiro da diverse calciatrici spagnole e finalizzata all'esonero di Jorge Vilda, commissario tecnico ritenuto gravemente incapace.[11]
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