Josh Dylan è nato a Londra e ha studiato recitazione alla Guildhall School of Music and Drama nella sua città natale.[1] Fece il suo debutto cinematografico nel 2016 con il film Allied - Un'ombra nascosta, in cui recitava accanto a Marion Cotilland e Brad Pitt, e nello stesso anno ha fatto anche il suo esordio sulle scene londinesi con il dramma Sheppey, per cui vinse l'Off West End Award al miglior attore non protagonista.[2]