Fitzgerald fu scelto dai Dallas Cowboys nel corso del quarto giro del Draft NFL 1970[1]. Inizialmente, la squadra tentò di farlo giocare come defensive lineman, prima di spostarlo nel ruolo di centro durante il training camp del 1972. All'epoca, era più alto del centro medio della lega. Prese il posto di titolare da Dave Menders nel 1973[2]. Anche se non fu mai convocato per il Pro Bowl, fu un elemento centrale della forte linea offensiva di Dallas per la maggior parte del decennio, disputando cinque Super Bowl e vincendone due. Coi Cowboys raggiunse sempre i playoff tranne in una stagione, ritirandosi a causa degli infortuni dopo la stagione 1980.
^(EN) 1970 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 17 febbraio 2013 (archiviato dall'url originale il 9 novembre 2013).
