Corrigan fu ingaggiato dalle giovanili del Manchester City nel 1966, debuttando in prima squadra l'anno seguente in un incontro di Coppa di Lega contro il Blackpool. Divenne titolare nella stagione 1969-1970, contribuendo alla vittoria in Coppa delle Coppe.
Corrigan in azione ai Citizens nel 1976, durante la trasferta di Coppa UEFA sul campo della Juventus.
Corrigan disputò 16 stagioni per il City, con 592 incontri di Lega – record di presenze per un portiere di quel club, e secondo assoluto dopo Alan Oakes –, finché nel 1983 si trasferì nella North American Soccer League, ai Seattle Sounders, per la somma di 30 000 sterline dell'epoca.
Al termine della stagione tornò in Inghilterra, al Brighton & Hove, che lo cedette in prestito prima allo Stoke City e poi al Norwich. Nel 1985, a causa di un infortunio al collo, decise di ritirarsi.
Una volta ritiratosi Corrigan intraprese la carriera di tecnico preparatore dei portieri; tra i club per i quali ha lavorato figurano Liverpool e Celtic; dal 2004 fa parte dello staff tecnico del West Bromwich Albion.
