Peyper, giovane mediano di mischia fino al suo secondo anno di università[1], cessò anzitempo l'attività agonistica a causa di numerosi infortuni[1].
Per un breve periodo allenò una formazione scolastica, poi ebbe l'occasione di arbitrare e iniziò il corso federale per direttori di gara, esordendo in Currie Cup a 26 anni nel 2007[1][2] nell'incontro tra Griquas e Leopards[1].
Nel 2008 esordì in Super 14[3] e, nel 2011, divenne internazionale e diresse il suo primo test match, a Nairobi tra Kenya e Uganda, in occasione della Elgon Cup di quell'anno[1].
In quello stesso anno diresse la finale del mondiale giovanile in Italia tra le rappresentative di Nuova Zelanda e Inghilterra[4].
Fu arbitro anche delle finali del Super Rugby nelle edizioni del 2017 e del 2019.
Selezionato anche per la Coppa del Mondo 2019 in Giappone[7] raggiunse in tale competizione il suo 50º incontro internazionale arbitrando il quarto di finale tra Galles e Francia[8].
Al termine di tale incontro Peyper fu bersaglio di polemiche relativamente a una fotografia in cui appariva in compagnia di alcuni tifosi gallesi, con i quali imitava la gomitata inferta dal francese Vahaamahina al gallese Aaron Wainwright che costò l'espulsione al primo.
World Rugby aprì un'inchiesta sull'accaduto[9]; Peyper si scusò per l'inopportunità del gesto ma nessun procedimento disciplinare fu emanato a suo carico; terminò il torneo come assistente di gara della finale per il terzo posto posto tra Nuova Zelanda e Galles[10].
^(EN) Peyper to referee JWC Final, in Planet Rugby, TEAMtalk Media Network, 23 giugno 2011. URL consultato il 24 settembre 2015 (archiviato dall'url originale il 24 settembre 2015).
^Peyper to referee JWC Final, in Planet Rugby, TEAMtalk Media Network, 23 giugno 2011. URL consultato il 24 settembre 2015 (archiviato dall'url originale il 24 settembre 2015).
^(EN) Peyper to referee Super Rugby Final, in Planet Rugby, TEAMtalk Media Network, 30 giugno 2015. URL consultato il 24 settembre 2015 (archiviato dall'url originale il 24 settembre 2015).