Nel 1932 George Balanchine la scritturò insieme a Tamara Tumanova e Tatiana Riabouchinska per i Ballets Russes de Monte-Carlo; la loro giovanissima età e perfezione tecnica portò loro grande fame e il critico inglese Arnold Haskell coniò l'espressione "Baby Ballerinas" per descriverle. A soli quattordici anni Baronova danzò nel ruolo di Odette e Odile ne Il lago dei cigni accanto al Siegfried di Anton Dolin. A diciassette anni lasciò la compagnia e fuggì con il balletino German Sevastianov, con cui si sposò a Sydney due anni più tardi.
Successivamente danzò con il Ballet Theatre statunitense sotto l'egida di Sol Hurok. Dopo il divorzio da Sevastianov, Baronova si trasferì in Inghilterra, dove conobbe l'agente Cecil Tennant. L'uomo le chiese di rinunciare alla sua carriera e sposarlo; così la ventisettenne Baronova diede il suo addio alle scene.
La coppia ebbe tre figli, Robert, Irina e Victoria Tennant, che dal 1986 al 1994 fu la moglie di Steve Martin. Dopo la morte del marito, nel 1967 Baronova si trasferì in Svizzera e riallacciò i rapporti con il primo marito, con cui rimase fino alla morte dell'uomo nel 1974. Successivamente tornò negli Stati Uniti e nel Regno Unito dove, su richiesta di Margot Fonteyn, cominciò a formare futuri insegnanti di danza. Nel 1980 fu la maestra di balletto del cast del film Nijinsky e sei anni più tardi mise in scena Les Sylphides di Fokine per l'Australian Ballet. Fu eletta membro e poi vicepresidente della Royal Academy of Dance.[2]
Morì a Byron Bay nel 2008 all'età di ottantanove anni.[3]
