Stolz nacque in una famiglia di pittori: era infatti figlio di Ignaz Stolz (e per questo motivo è talora indicato come Ignaz Stolz Jr. o Ignaz Stolz der Jüngere, per distinguerlo dal padre)[1][2] e fratello maggiore di Albert e Rudolf Stolz.[2]
Dopo gli inizi sotto la guida del padre, Stolz si trasferì ancora molto giovane dapprima ad Innsbruck, dove fece l'apprendistato come decoratore, e poi a Monaco di Baviera, dove frequentò l'Accademia di belle arti. Nel 1892 si trasferì a Vienna, dove operò fino al 1907.[1][3]
Agli inizi degli anni Venti conobbe il giovane Luis Trenker, cui fu legato da un rapporto di amicizia: lo ritrasse per due volte (1924 e 1928), ed il regista gli commissionò (1938) i ritratti dei genitori, dal 2012 conservati al Museum Gherdëina di Ortisei.[5]
Negli anni 1941-44 partecipava regolarmente alle mostre artistiche naziste «Gau-Kunstausstellungen Tirol-Vorarlberg» tenutesi a Innsbruck.[6]
^(DE) Ignaz Stolz, su bozner-kunstauktionen.com, 2 novembre 2016. URL consultato il 29 gennaio 2018 (archiviato dall'url originale il 29 gennaio 2018).
^Chiesa del Sacro Cuore, su bolzano.net. URL consultato il 29 gennaio 2018 (archiviato dall'url originale il 13 gennaio 2018).
^ Carl Kraus, Hannes Obermair (a cura di), Mythen der Diktaturen. Kunst in Faschismus und Nationalsozialismus - Miti delle dittature. Arte nel fascismo e nazionalsocialismo, Tirolo, Museo provinciale di Castel Tirolo, 2019, pp. 185-189, ISBN978-88-95523-16-3.