Dopo 12 reti in 30 presenze con la maglia dei siciliani, nel 1938 passa al Venezia, sempre in Serie B. Con la maglia neroverde è protagonista delle migliori stagioni della formazione lagunare, che centra nella stagione 1938-1939 la prima promozione in massima serie, e, grazie a giocatori quali Valentino Mazzola ed Ezio Loik, ottiene il successo in Coppa Italia 1940-1941 (unico trofeo vinto nella storia dai veneziani) e il terzo posto finale nella stagione 1941-1942, a 4 punti dalla Roma campione d'Italia. Alberti è per 5 stagioni titolare nel ruolo di ala destra e contribuisce ai successi con 43 reti in campionato, e una rete nella prima finale di Coppa Italia contro la Roma.
Dopo l'interruzione bellica riprende l'attività col Venezia, disputando l'anomalo campionato 1945-1946, mentre nella stagione successiva scende in campo in una sola occasione.
In carriera ha collezionato complessivamente 101 presenze e 35 reti in Serie A a girone unico e 63 presenze e 20 reti in Serie B.