La prima partita di Rugby giocata in Argentina si disputò nel 1873. Il gioco era stato portato in Argentina da Irlandesi e Britannici. Fu solo 26 anni dopo, nel 1899, che quattro clubs della capitale argentina, Buenos Aires, e il Club Atlético del Rosario si unirono per formare la River Plate Rugby Football Union.
Nello stesso anno organizzò un proprio campionato
La federazione subì due sostanziali riforme. Nel 1951, in occasione dei primi Giochi panamericani, fece richiesta di affiliazione al Comitato Olimpico Argentino (CAD-COA), che pose due condizioni. La prima era l'inserimento del nome "Argentina" alla denominazione dell'Unione, cosicché il River Plate Rugby Football Union divenne l'Union Argentina de Rugby il 29 novembre 1951.
La seconda il limitare la propria competenza al territorio argentino.[1].
All'epoca infatti anche il Montevideo Cricket Club, ne faceva parte, Lo stesso anno esso confluì quindi nella costituenda Unión de Rugby de Uruguay.
La seconda nel 1995-96, quando venne creata la Unión de Rugby de Buenos Aires per coordinare e gestire il rugby nella Capitale e nella sua Provincia, sino ad allora gestito direttamente dalla federazione nazionale.
Questa associazione, una delle Rugby Union più vecchie del mondo, divenne membro dell'International Rugby Board (IRB) dopo esser'stata invitata alla Coppa del Mondo inaugurale nel 1987.
Quando il resto delle rugby union del mondo divennero professionali nel 1995, la UAR decise che in Argentina il Rugby sarebbe rimasto amatoriale. I giocatori argentini che optarono per andare oltreoceano per giocare a livello professionale (storicamente in Italia e Francia, con un numero crescente di argentini che giocani in Inghilterra) continuarono ad essere chiamati dalla nazionale argentina (anche se non in tutti i casi), e così la nazionale di oggi è formata principalmente, anche se non esclusivamente, da giocatori che giocano in squadre europee..
Unioni affiliate
Alla U.A.R. sono affiliate 25 federazioni comunemente dette "provinciali". In realtà non tutte hanno la competenza esatta su una delle province dell'Argentina, ma alcune di esse vedono affiliazioni di club di parte di una provincia o di più province. Ad esempio i club della Provincia di Buenos Aires sono "distribuiti" su più federazioni (Buenos Aires, Oeste, Sur, Mar del Plata e Rosario)
Fondata con atto di scissione dalla UAR nel 1995, quando si definì che, anziché essere gestito direttamente dalla federazione nazionale, il rugby della capitale dovesse essere gestito autonomamente.
Staccatasi nel 1955 dalla UR del Litoral (oggi UR di Rosario), assunse inizialmente la denominazione di "Union de reugby del Rio Paranà". Inizialmente comprendeva anche i club della provincia di Entre Ríos
