Nel 1950 Järegård sposò Karin Nordström; la coppia ebbe un figlio, Johannes.
Personalità
Attore dalla vivace e istrionica personalità, amava essere al centro dell'attenzione, mettendo in evidenza la propria originalità. Apprezzava gli stilisti italiani ed era molto sofisticato riguardo al taglio e ai tessuti degli abiti. Interprete della vecchia scuola, sosteneva che un attore non rappresentava soltanto se stesso come personaggio pubblico ma anche il suo teatro e l'arte stessa nella sua complessità.
Nel suo commento inserito nella pubblicazione del DVD di Europa, von Trier racconta come fosse difficile lavorare con Järegård, come si arrabbiasse spesso o avesse pretese esagerate, come voler a tutti i costi stare in una determinata stanza di un particolare albergo di sua scelta. Narra anche come il bisogno di rubare la scena di Järegård fosse più forte di lui e che non poteva smettere di cercare di attrarre la macchina da presa su di sé anche quando era previsto che comparisse solo sullo sfondo di una scena. Il regista sostiene che alla fine si vide costretto ad "ammansire" l'attore svedese ricompensandolo con degli ottimi sigari quando si era comportato bene. In ogni caso parla di lui come del "caro Ernst-Hugo" e spiega come gli manchi terribilmente.
Una celebre frase di Järegård recita "Se mi sveglio di notte per andare a mangiare un panino, mi basta essere colpito da un singolo raggio di luce della lampadina del frigorifero per iniziare a recitare."
Järegård aveva una particolare predisposizione per i personaggi malvagi e sinistri e si divertiva a interpretarli. Tuttavia come attore era in grado di esprimersi anche su toni lirici e delicati, come ad esempio fece nella produzione televisiva Hans Christian och sällskapet (in cui interpretò un prete di campagna che vive una terribile tragedia personale quando la moglie perde la ragione in seguito a un parto), o nell'adattamento televisivo di Frida och hennes vän di Birger Sjöberg, dove impersonava l'allegro e sognatore corteggiatore innamorato di Frida.
Järegård salì alla ribalta internazionale solo verso la fine della carriera, con la sua interpretazione dell'eccentrico chirurgo Stig Helmer nelle mini-serie televisive Riget e Riget II dirette da Lars von Trier. Sempre da von Trier era stato diretto nel film Europa (1991). Oltre alle due serie di Riget, partecipò complessivamente a circa 20 film e 40 produzioni televisive.
Per il suo valore come attore gli furono assegnati nel 1967 il Premio Thalia e nel 1975 il Premio Eugene O'Neill, due dei più prestigiosi riconoscimenti della scena teatrale svedese.