È stato editore degli The Annals of Mathematical Statistics nonché presidente dell'"Institute of Mathematical Statistics" e membro della "American Academy of Arts and Sciences" e della "National Academy of Science".
"Come internato dei Nazisti, ho perso la mia terra, il mio linguaggio, e i miei amici," ha scritto nella postfazione del suo libro di memoria Reminiscences of a Statistician, pubblicato nel 2008.
Nel 1996 gli è stato assegnato il Premio Samuel S. Wilks dall'American Statistical Association.
Nel 1997, in occasione dell'ottantesimo compleanno di Lehmann, il dipartimento di statistica della University of California istituì l'"Erich Lehmann Fund in Statistics", che sostiene gli studenti del dipartimento.
Opere
Basic Concepts of Probability and Statistics, 1964, coautore J. L. Hodges
Elements of Finite Probability, 1965, coautore J. L. Hodges
Nonparametrics: Statistical Methods Based on Ranks, 1975
Testing Statistical Hypotheses, 1959
Theory of Point Estimation, 1983
Reminiscences of a Statistician. The Company I Kept, 2008
E.L. Lehmann e H. Scheffé, Completeness, similar regions, and unbiased estimation. II, in Sankhyā: the Indian Journal of Statistics, vol. 15, n. 3, 1955, pp. 219–236, JSTOR25048243, MR72410.