Difensore,[1] fu solitamente impiegato come terzino sinistro, ed era soprannominato El Zurdo (il mancino).[2]
Carriera
Club
Rodríguez si mise in evidenza per la prima volta giocando con l'Estudiantes di La Plata; con la società dalla maglia bianco-rossa debuttò nel 1939. Nei primi anni 1940 divenne un titolare fisso di questa formazione, assommando più di 150 presenze in Primera División e guadagnandosi, nel 1943, la prima convocazione in Nazionale.[1] Nel campionato 1944 giocò la sua ultima partita con l'Estudiantes, e per la stagione successiva fu acquistato dal River Plate di Buenos Aires. Con la compagine di Núñez debuttò nel 1945, partecipando alla vittoria del campionato e componendo la difesa della Máquina a fianco di Ricardo Vaghi.[3] Vinse un ulteriore titolo nel 1947, e decise poi di lasciare il club a tre partite dalle 100 presenze. Anche lui, come altri calciatori argentini, si trasferì in Colombia, che viveva il periodo di El Dorado.
Nazionale
Con la propria selezione nazionale raccolse 3 presenze e una rete tra il 1943 e il 1946. Debuttò il 10 luglio 1943, prendendo parte alla Copa Rosa Chevalier Boutell, in cui giocò due partite.[1] Nel 1945 disputò la Copa Nicanor R. Newton, e nel 1946 fu incluso nella rosa per il Campeonato Sudamericano.[4] Durante la competizione non venne mai schierato, ottenendo comunque la vittoria finale.[4]