Fu eletto alla Camera dei deputati, nella circoscrizione Liguria, per cinque legislature, dal 1972 al 1992 rimanendo sempre l'unico deputato eletto dal MSI in Liguria.[6]
In questo periodo fu anche consigliere comunale di opposizione nel comune di Loano.[7]
Baghino morì nell'aprile 2003 a Roma, dove si era trasferito, in casa del figlio Mario, dopo che alcuni problemi di salute non gli avevano più consentito di essere autonomo, era l'ultimo ancora in vita tra i fondatori del Movimento Sociale Italiano.[6]
Dopo la morte la famiglia donò il suo archivio alla Fondazione Ugo Spirito costituendo il "Fondo Francesco Giulio Baghino".[8]
«Sottotenente 48º reggimento fanteria. Comandante di un plotone mortai da 81, assegnato a sua richiesta al comando di un plotone fucilieri, durante un violento combattimento, respingeva con decisa energia l'attacco avversario. Ferito da proiettile alla gamba , non lasciò il suo posto di combattimento, se non quando, ricacciato e fugato il nemico, la lotta non ebbe termine. Esempio ammirevole di fermezza e coraggio. Zona di cippo 23 (fronte greco-albanese), 27 novembre 1940-XIX[11]»
«Tenente fanteria di complemento 28º fanteria "Pavia". Dopo tre giorni di cruenta lotta, nell'attaccodi munito caposaldo, attraversava un campo minato incurante dei ripetuti scoppi di mine e della forte reazione avversaria, e precedeva i reparti attaccanti sulla posizione nemica. Bir Hachein (A.S.) , 8-11 giugno 1942[12]»
«Tenente fanteria di complemento 28º fanteria "Pavia". Volontariamente usciva dalla trincea per effettuare , sotto fuoco intenso dell'artiglieria avversaria, ben diciotto allacciature di linee telefoniche interrotte. Successivamente, si recava presso reparto circondato per assumere notizie sulla situazione, attraversando larga zona in possesso del nemico. El Alamein Deir el Dhit (A.S.) , 26-27 luglio 1942[12]»
«Tenente fanteria complemento, 48º fanteria "Ferrara". Con ardita pattuglia , appoggiata da una sezione mitragliere, attaccava numerosi mezzi corazzati nemici distruggendone alcuni, danneggiandone altri e catturando armi e prigionieri. Già distintosi in precedenti azioni. Marmarica Bir el-Neze (A.S.), 2-25 dicembre 1941.[13]»
«Tenente fanteria di complemento 28º fanteria "Pavia". Durante tre giorni di aspra lotta, si recava ripetutamente, percorrendo zone battute e allo scoperto, in ricognizione per raccogliere notizie sulla situazione, distinguendosi per coraggio. El Alamein (A.S.), 15-18 luglio 1942[14]»