Il Bardsragujn chumb 1995-1996 è stato la quarta edizione del campionato di calcio armeno, concluso con la vittoria dell'Pyunik FC, al suo secondo titolo.
Il campionato venne disputato seguendo il calendario delle nazioni dell'Europa Occidentale, dall'autunno alla primavera. Nei primi mesi del 1995 venne disputato un breve torneo di transizione che non assegnò il titolo di campione ma fece retrocedere le ultime classificate.
Le 12 squadre giocarono un turno di andata e ritorno per un totale di 22 partite al termine delle quali l'ultima fu retrocessa mentre la penultima disputò uno spareggio con la seconda classificata dell'Aradżin Chumb per la permanenza nella massima serie.
