Martinsen iniziò la carriera con la maglia del Fram, per passare in seguito al Lillestrøm.
Nazionale
Martinsen giocò 25 partite con la Norvegia, mettendo a segno 10 reti.[1] Debuttò il 26 luglio 1936, nella vittoria per quattro a tre contro la Svezia.[2] Il 3 agosto dello stesso anno, arrivarono le prime reti: siglò infatti una doppietta ai danni della Turchia, in un match vinto per quattro a zero.[3] Vinse il bronzo a Berlino 1936 e fece parte della squadra che partecipò al campionato del mondo 1938.
Allenatore
Martinsen fu allenatore del Lillestrøm in due occasioni, la prima dal 1947 al 1950 e la seconda dal 1952 al 1953.