Albawings è fondata nel febbraio 2015.[2] La compagnia ha ottenuto il certificato di operatore aereo (COA) dall'Autorità per l'aviazione civile albanese il 4 febbraio 2016.[3][4] Il primo aereo della compagnia, un Boeing 737-500, con il quale Albawings ha iniziato le sue operazioni, si chiama "Spirit of Tirana" con marche ZA-AWB
L'11 dicembre 2016, il secondo aereo è stato consegnato da Bruce Dickinson. L'aereo noleggiato era un Boeing 737-400 con marche 9H-AMW[5] di proprietà della Cardiff Aviation e prende il nome da Sir Norman Wisdom, un attore molto popolare per gli albanesi durante il regime comunista di Enver Hoxha, principalmente per il suo ruolo di Mr. Pitkin.[6]
^(EN) About | Albawings, su web.archive.org, 16 settembre 2016. URL consultato il 9 febbraio 2021 (archiviato dall'url originale il 16 settembre 2016).