Lýðveldi er tegund stjórnarfars þar sem þjóðhöfðinginn er kjörinn eða útnefndur, oftast um ákveðinn tíma en embættið er ekki látið ganga í arf líkt og í konungsveldum. Það að land sé lýðveldi þarf ekki að merkja það að stjórnarfarið í því landi einkennist af lýðræði. Stundum er þjóðhöfðinginn kjörinn af þjóðinni sjálfri en stundum af kjörmönnum, þingi eða fámennri valdaklíku.

Lýðveldi sem stjórnarfar er mjög gamalt en frægasta lýðveldi fornaldar er tvímælalaust Rómaveldi sem var lýðveldi frá 509 f.Kr. til 27 f.Kr. og fylgdi tveimur grundvallarlögmálum varðandi embætti ræðismanns eins og æðsta embætti ríkisins var kallað. Annars vegar var það að enginn skyldi gegna embættinu lengur en eitt ár og hins vegar það að aldrei skyldu færri en tveir menn gegna embættinu á sama tíma.

Í dag eru flest ríki heims lýðveldi en það segir lítið um það hversu lýðræðislegir stjórnarhættir eru, til dæmis er Íran lýðveldi en stjórnarfar þar myndi seint teljast lýðræðislegra en í konungsríkinu Danmörku. Nokkur lýðveldi nútímans eru:

• Bandaríkin - Forseti er kosinn af kjörmönnum en hvert ríki sambandsins hefur ákveðinn fjölda kjörmanna, sá forsetaframbjóðandi sem fær flest atkvæði í ríkinu fær atkvæði allra kjörmanna þess ríkis (þó eru tvær undantekningar frá þessari reglu), þannig er það mögulegt að sá frambjóðandi sem fær færri atkvæði á landsvísu vinni samt kosningarnar.
• Íran - Landið hefur tvo þjóðhöfðingja, andlegan leiðtoga (Rahbar) sem kosinn er af klerkaráðinu og veraldlegan forseta sem kosinn er beint af þjóðinni.
• Ísland - Forseti er kosinn beinni kosningu af þjóðinni.
• Alþýðulýðveldið Kína - Forseti að nafninu til kosinn af þinginu en í reynd valinn eftir samningaviðræður meðal æðstu manna Kommúnistaflokksins.
• Sviss - Sjö manna ráð gegnir hlutverki þjóðhöfðingja, þingið kýs meðlimi ráðsins og þeir skiptast á að gegna forsetaembættinu eitt ár í senn.
• Þýskaland - Forseti er kosinn af þinginu.