Himpunan saling lepas

Dua himpunan terpisah.

Dalam matematika, dua himpunan saling lepas seperti aku dan dia (atau saling pisah atau saling asing) jika keduanya tidak memiliki anggota persekutuan. Sebuah keluarga himpunan adalah saling terlepas pasang demi pasang jika setiap dua himpunan berbeda dalam keluarga tersebut adalah terlepas.

Definisi

Dua himpunan dan dikatan saling lepas, apabila irisannya adalah himpunan kosong.[1], yaitu:

.

Misalnya, {1, 2, 3} dan {4, 5, 6} adalah himpunan-himpunan yang lepas, sedangkan {1, 2, 3} dan {3, 4, 5} tidak.

Perumuman

Keluarga himpunan yang saling terpisah

Definisi ini dapat diperluas untuk keluarga himpunan.

Suatu keluarga himpunan berindeks adalah suatu keluarga himpunan saling lepas, apabila anggotanya saling lepas pasang demi pasang, yaitu setiap dua himpunan berbeda dalam keluarga tersebut saling lepas:

untuk dan .

Dua himpunan dikatan hampir terlepas jika irisan keduanya memiliki ukuran yang "kecil" dalam pengertian tertentu. Misalnya, dua himpunan tak berhingga dikatakan hampir terlepas jika irisan keduanya merupakan himpunan berhingga.[2]

Dalam topologi, terdapat berbagai gagasan untuk himpunan terpisah dengan persyaratan yang lebih ketat dari keterlepasan. Misalkan, dua himpunan dapat dianggap terpisah jika keduanya memiliki penutupan atau ketetanggaan yang terlepas. Demikian pula, dalam sebuah ruang metrik, himpunan terpisah positif adalah himpunan yang terpisah dengan jarak bukan nol.[3]

Irisan

Keterlepasan dari dua himpunan, atau dari sebuah keluarga himpunan, dapat dinyatakan dalam irisannya

Dua himpunan A dan B dikatan terlepas jika dan hanya jika irisan keduanya adalah himpunan kosong. Dari sini dapat ditarik kesimpulan bahwa setiap himpunan terlepas dari himpunan kosong, dan hanya himpunan kosong yang terlepas dari dirinya sendiri.[4]

Sebuah keluarga himpunan F dikatakan saling terlepas jika, untuk setiap dua himpunan di dalam keluarga, irisannya adalah kosong. Jika keluarga tersebut memuat lebih dari satu himpunan, hal ini berimplikasi bahwa irisan dari seluruh anggota keluarga ini adalah kosong. Namun, untuk sebuah keluarga dengan satu himpunan, keluarga tersebut juga disebut saling terlepas, baik apakah himpunan tersebut kosong, dan boleh memiliki irisan yang tak kosong. Selain itu, sebuah keluarga himpunan dapat memiliki irisan seluruh anggotanya adalah kosong tetapi tidak saling terlepas.[5] Misalnya, keluarga tiga himpunan { {1, 2}, {2, 3}, {1, 3} memiliki persimpangan kosong tapi tidak saling terlepas. Keluarga himpunan yang kosong (keluarga tanpa himpunan anggota) adalah saling terlepas.[6]

Referensi

  1. ^ Halmos, P. R. (1960), Naive Set Theory, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, hlm. 15, ISBN 9780387900926  More than one of |author-link=, |author-link=, dan |authorlink= specified (bantuan); More than one of |ISBN= dan |isbn= specified (bantuan) .
  2. ^ Halbeisen, Lorenz J. (2011), Combinatorial Set Theory: With a Gentle Introduction to Forcing, Springer monographs in mathematics, Springer, hlm. 184, ISBN 9781447121732  More than one of |ISBN= dan |isbn= specified (bantuan) .
  3. ^ Copson, Edward Thomas (1988), Metric Spaces, Cambridge Tracts in Mathematics, 57, Cambridge University Press, hlm. 62, ISBN 9780521357326  More than one of |ISBN= dan |isbn= specified (bantuan) .
  4. ^ Oberste-Vorth, Ralph W.; Mouzakitis, Aristides; Lawrence, Bonita A. (2012), Bridge to Abstract Mathematics, MAA textbooks, Mathematical Association of America, hlm. 59, ISBN 9780883857793  More than one of |ISBN= dan |isbn= specified (bantuan) .
  5. ^ Smith, Douglas; Eggen, Maurice; St. Andre, Richard (2010), A Transition to Advanced Mathematics, Cengage Learning, hlm. 95, ISBN 978-0-495-56202-3  More than one of |ISBN= dan |isbn= specified (bantuan) .
  6. ^ See answers to the question ″Is the empty family of sets pairwise disjoint?″

Read other articles:

Perlombaan menuju Laut

Lomba pada Pertempuran menuju ke Laut menggambarkan data penghitungan dan penjelasan signifikan dari pertempuran. Batas akhir garis pertahanan: blok Barat Perang Dunia I mendekati laut Nieuwpoort, Belgia. lbsPerlombaan menuju Laut Picardy I Flirey Albert Artois I Arras La Bassée Messines Armentières Yser Ypres I lbsPerang Dunia I Blok Barat Liège Mulhouse Frontière Lorraine Ardennes Charleroi Mons Maubeuge Le Cateau St Quentin Marne (1914) Aisne (1914) Antwerpen Albert (1914) Arras (1914)...

 

Alkitab Wycliffe

Wycliffe's BibleKejadian 1:1–3 {{{kejadian}}}Terjemahan Kejadian 1:1–3 lainnya Yohanes 3:16 For God louede so þe world, that he ȝaf his oon bigetun sone, þat ech man þat bileueþ in him perische not, but haue euerlastynge lijf.Terjemahan Yohanes 3:16 lainnyaWycliffe Bible adalah nama yang diberikan kepada sekelompok terjemahan Alkitab ke dalam bahasa Inggris Pertengahan yang dibuat di bawah arahan John Wycliffe. Muncul selama periode dari sekitar 1382-1395.[1] Terjemahan Alkit...

 

Between Two Ferns: The Movie

Between Two Ferns: The MoviePoster filmSutradaraScott AukermanProduserScott AukermanZach GalifianakisCaitlin DaleyMike FarahDitulis olehScott AukermanZach GalifianakisBerdasarkanBetween Two Ferns with Zach Galifianakisoleh Scott Aukermandan B. J. PorterPemeranZach GalifianakisPenata musikAlex WurmanSinematograferBenjamin KasulkePerusahaanproduksiFunny or DieDistributorNetflixTanggal rilis 20 September 2019 (2019-09-20) Durasi82 menitNegaraAmerika SerikatBahasaInggris Between Two Fe...

Mr. Robot

Untuk kegunaan lain, lihat Mr. Robot (disambiguasi). Mr. RobotGenre Drama Cerita seru teknologi[1][2] Cerita seru psikologis[3][4][5] PembuatSam EsmailPemeran Rami Malek Carly Chaikin Portia Doubleday Martin Wallström Christian Slater Michael Cristofer Stephanie Corneliussen Grace Gummer BD Wong Bobby Cannavale Ashlie Atkinson Elliot Villar Penata musikMac Quayle[6][7]Negara asalAmerika SerikatBahasa asliInggrisJmlh. musim4Jmlh. e...

 

Savoie

Cet article a pour sujet la Savoie en tant qu'entité historique, géographique et culturelle. Pour plus d'information sur le découpage administratif, voir les articles sur les départements français de la Savoie et de la Haute-Savoie. Pour les autres significations du nom Savoie, voir Savoie (homonymie) . Savoie Savouè (frp) Localisation en Europe de la Savoie. Détail Détail Administration Pays France Statut actuel Départements :- Savoie (73)- Haute-Savoie (74)Conseil Savoie...

 

And & End

And & EndAlbum mini karya T-araDirilis11 September 2014Direkam2014Genre K-pop EDM ballad BahasaKoreaLabelCore Contents Media, KT MusicKronologi T-ara Gossip Girls (2014)Gossip Girls2014 And & End (2014) So Good (2015)So Good2015 Singel dalam album And & End Sugar Free (Versi BigRoom)Dirilis: 10 September 2014 Sugar FreeDirilis: 11 September 2014 And & End (ditulis sebagai AND&END) adalah album mini keenam [A] dari grup vokal wanita asal Korea Selatan T-ara, yan...

Число отрезков

Узел восьмёрка имеет число отрезков, равное 7 {\displaystyle 7} . Число отрезков — инвариант узла, определяющий наименьшее число прямых «отрезков», которые, соединяясь конец к концу, образуют узел. Говоря более строго, числом отрезков геометрического узла K {\displaystyle K} называетс...

 

Attorney General of New Hampshire

Attorney General of New HampshireIncumbentJohn Formellasince April 22, 2021New Hampshire Department of JusticeTypeAttorney GeneralAppointerGovernor of New Hampshirewith approval of the Governor's CouncilTerm length4 yearsConstituting instrumentPart II, Article 46 of the Constitution of New HampshireFormation1892First holderEdwin G. EastmanSalary$141,390 (2022)Websitedoj.nh.gov Attorney general for the U.S. state of New Hampshire The Attorney General of New Hampshire is a constitutional o...

 

U.S. Alessandria Calcio 1912

AlessandriaLogo US Alessandria Calcio 1912Nama lengkapUnione Sportiva Alessandria Calcio 1912JulukanI Grigi (Abu-abu),L'Orso (Beruang)Berdiri19122003 (berdiri kembali)StadionStadio Giuseppe Moccagatta,Alessandria, Italia(Kapasitas: 5,827)KetuaPaolo CamagnaManajerEgidio NotaristefanoLigaLega Pro Seconda Divisione/A2012–13Lega Pro Seconda Divisione/A, 8th Kostum kandang Kostum tandang Musim ini Unione Sportiva Alessandria Calcio 1912 adalah sebuah tim sepak bola profesional asal Italia yang k...

Agung Udijana

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Agung Udijana – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Agung UdijanaLahirAnak Agung Gede Agung Hardiantara Udijana12 Juni 1976 (umur 47)Harderwijk, BelandaKebangsaanIndonesiaNama lai...

 

Человек прямоходящий

† Человек прямоходящий Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:Синапсиды�...

 

Ox Baker

American professional wrestler and actor (1934–2014) Ox BakerBaker in 1977Birth nameDouglas Allen BakerBorn(1934-04-19)April 19, 1934[1]Sedalia, Missouri, U.S.DiedOctober 20, 2014(2014-10-20) (aged 80)Hartford, Connecticut, U.S.Cause of deathMyocardial infarctionProfessional wrestling careerRing name(s)Doug BakerOx BakerThe OxThe Arkansas OxBilled height6 ft 6 in (198 cm)[2]Billed weight320 lb (145 kg)[2]Billed fromWaterloo, IowaTrained ...

Tufanganj I

Community development block in West Bengal, IndiaTufanganj ICommunity development blockCoordinates: 26°24′57″N 89°35′45″E / 26.415833°N 89.595833°E / 26.415833; 89.595833Country IndiaStateWest BengalDistrictCooch BeharGovernment • TypeRepresentative democracyArea • Total317.00 km2 (122.39 sq mi)Population (2011) • Total248,595 • Density780/km2 (2,000/sq mi)Languages • ...

 

2016 European Athletics Championships – Men's 800 metres

Men's 800 metres at the 2016 European Athletics ChampionshipsVenueOlympic StadiumLocationAmsterdamDatesJuly 7 (heats)July 8 (semifinals)July 10 (final)Competitors30 from 21 nationsWinning time1:45.18Medalists  Adam Kszczot   Poland Marcin Lewandowski   Poland Elliot Giles   Great Britain← 20142018 → 2016 EuropeanAthletics ChampionshipsTrack events100 mmenwomen200 mmenwomen400 mmenwomen800 mmenwomen150...

 

Geography of Tamil Nadu

Geography of Tamil NaduRegionIndian PeninsulaAreaRanked 10th • Total130,058 km2 (50,216 sq mi)BordersKerala (West) Karnataka (Northwest) Andhra Pradesh (North) Bay of Bengal (East) Arabian Sea (South West) Indian Ocean (South)TerrainMountains: Western Ghats, Eastern Ghats Tamil Nadu is the tenth largest state in India and covers an area of 130,058 square kilometres (50,216 sq mi). It is bordered by Kerala to the west, Karnataka to the northwest, Andhra Pr...

Pabrik Helikopter Mil Moskwa

Pabrik Helikopter Mil Moskwa (bahasa Rusia: Московский вертолётный завод им. М.Л. Миля, Moksovskiy vertolyotnyiy zavod imeni M.L. Milya) atau Mil (bahasa Rusia: Миль, Mil) adalah produsen helikopter Rusia yang sudah ada sejak masa Uni Soviet. Perusahaan ini dinamai berdasarkan nama seorang konstruktor kenamaan setempat, Mikhail Mil. Helikopter yang diproduksi oleh perusahaan ini berkode depan Mi-. Pranala luar Wikimedia Commons memiliki media meng...

 

IWGP Heavyweight Championship

IWGP Heavyweight ChampionshipSabuk IWGP Heavyweight Championship (2008 – 2021)InformasiTanggal dibentuk12 Juni 1987Tanggal dipensiunkan4 Maret 2021PromotorNew Japan Pro-Wrestling (NJPW)StatistikPemegang pertamaAntonio InokiPemegang terakhirKota IbushiPemegang terbanyakHiroshi Tanahashi (8 kali)Pemegang terlamaKazuchika Okada (720 hari)Pemegang tersingkatKensuke Sasaki (16 hari)Pemegang tertuaGenichiro Tenryu (49 tahun, 10 bulan dan 8 hari)[1]Pemegang termudaShinsuke N...

 

Дорога вдаль и вдаль идёт

Дорога вдаль и вдаль идёт (англ. The Road Goes Ever On) — цикл песен, изданных в виде нотного сборника и аудиозаписи. Музыка была написана Дональдом Суонном, стихи были заимствованы из произведений Дж. Р. Р. Толкинa о Средиземье. Название цикла происходит от названия первой песни �...

Hog Island, Philadelphia

Neighborhood of Philadelphia in Delaware, Pennsylvania, United StatesHog IslandNeighborhood of PhiladelphiaWorkers reading The Hog Island News in 1918Hog IslandCoordinates: 39°52′19″N 75°14′28″W / 39.871944°N 75.241111°W / 39.871944; -75.241111CountryUnited StatesStatePennsylvaniaCountyDelawareCityTinicum TownshipArea code(s)215, 267 and 445 Hog Island is the historic name of an area southeast of Tinicum Township, Pennsylvania, United States, along the Dela...

 

Нингё (мифология)

«Человек-рыба» (иллюстрация Ториямы Сэкиэна из Кондзяки Хякки-суй, 1780 год) Нингё (яп. 人魚 — «человек-рыба», часто переводится как «русалка») — бессмертное существо, подобное рыбе, из японского фольклора. В древности описывался с человечьим лицом, обезьяньим ртом, пол...