Karrierjét 1999-ben kezdte, a nyolcadliteresek között. Három év után került fel a negyedliteres kategóriába, majd újabb három év után már a MotoGP-ben versenyezhetett.
Elías a MotoGP125 köbcentiméteres géposztályába2000-ben, tizenhét évesen került, előtte 1999-ben már indult néhány versenyen szabadkártyásként. Már második teljes szezonjában, 2001-ben harmadik lett, ekkor megszerezte első győzelmét is. Ezt követően három évet töltött a negyedliteresek között, egy negyedik, egy harmadik, majd ismét egy negyedik helyet begyűjtve.
A MotoGP-be 2005-ben került fel, első csapata a FortunaYamaha volt. Ezt követően az akkor Marco Melandri nevével fémjelzett Gresini Racinghez szerződött. 2006-ban megszerezte első győzelmét, ez máig az utolsó olyan győzelem, amelyet nem gyári csapat pilótája aratott. 2007-ben további két alkalommal állhatott dobogóra.
2008-ban a Pramac Racingnél versenyzett, ekkor a relatíve gyenge Ducatival egyszer tudott dobogóra állni, az egész év alatt pedig kilencvenkét pontot szerzett.[1]
2009-ben és 2010-ben ismét korábbi sikerei helyszínén, Fausto Gresini csapatánál versenyzett, utóbbi évben az újonnan létrejött Moto2-ben. Ennek ő lett az első világbajnoka.[2][3]
2011-re ismét visszatért a királykategóriába, az LCR Racinghez. Itt nem alakultak túl jól az eredményei, sokszor még a pontszerző helyekért is harcolnia kellett. Végül tizenötödikként zárt hatvanegy ponttal.[4]2012 egy zaklatott szezon volt Elías számára. Az évet az Aspar Racing Team színeiben kezdte, és az első kilenc versenyen náluk is maradt. Három versenyt a királykategóriában is futott, amikor a Pramac Racing hívta őt Héctor Barberá helyettesítésére. Az évet mégis a Moto2-ben, az Italtransnál fejezte be. A középső kategóriában tizenhatodik, míg a MotoGP-ben két pontszerzéssel huszonnegyedik lett. 2013-ra az Avintia Racinghez igazolt. Itt sem jöttek az igazán jó eredmények, és tizenegy verseny után a két fél felbontotta a meglévő szerződést.
2013 második felében már a Superbike vb-n indult. Itt egy kieséstől eltekintve folyamatosan a legjobb tíz között zárt, és nyolc versenyen szerzett hetven pontjával tizenhatodik lett. 2014-re is maradt a sorozatban, ekkor már teljes szezonos versenyzőként. Igazán nagy előrelépés nem következett be, mert bár a vaskos pontszerzés legtöbbször összejött, sem győznie, sem dobogóra állnia nem sikerült. Első teljes Superbike-szezonjában végül az összetett kilencedik helyét szerezte meg.
