A Szojuz–35 (oroszul: Союз–35) a szovjetSzojuz 7K–T űrhajó repülése volt, melynek során a negyedik állandó személyzetet szállították a Szaljut–6 űrállomásra.
1980. április 9-én a bajkonuri űrrepülőtér indítóállomásról egy Szojuz hordozórakéta (11А511U) juttatta Föld körüli, közeli körpályára. Az orbitális egység pályája 88,8 perces, 51,6 fokos hajlásszögű, elliptikus pálya-perigeuma 198 kilométer, apogeuma 260 kilométer volt. Hasznos tömege 6800 kilogramm. Szerkezeti felépítését tekintve a Szojuz űrhajó napelemtáblák nélküli változatával megegyező. Akkumulátorait az űrállomás napelemtáblái által előállított energiával tartották üzemkész állapotban. Összesen 55 napot, 1 órát, 28 percet és 1 másodpercet töltött a világűrben, 2917 alkalommal kerülte meg a Földet.
Április 10-én 16 óra 16 perckor kapcsolódott a Szaljut–6 I. számú dokkolójával. Az ellenőrzések elvégzését követően átszálltak az űrállomásra. Kipakolták a Progresz–8, majd fogadva a Progresz–9 űrhajót. Május 27-én fogadták a Szojuz–36 űrhajót, benne az első – eddigi egyetlen – magyar űrhajóst, Farkas Bertalant. A visszatérés érdekében kicserélték a személyes berendezéseket (szkafanderek, ülések, fedélzeti napló).
