Poisson-eloszlás

A valószínűségszámításban és a statisztikában a Poisson-eloszlás egy diszkrét valószínűségi eloszlás, a binomiális eloszlás határeloszlása. Kifejezi az adott idő alatt ismert valószínűséggel megtörténő események bekövetkezésének számát (például: egy telefonközpontba adott időszakban és időtartamban beérkezett telefonhívások száma, vagy egy radioaktív anyag adott idő alatt elbomló atomjainak száma).

Nevét Siméon Denis Poissonról kapta, aki felfedezte, és valószínűségszámítási munkájában (Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile) publikálta. Az eloszlás első közismert alkalmazása a porosz hadseregben lórúgástól meghalt katonák számának leírása volt (Ladislaus von Bortkiewicz: Das Gesetz der kleinen Zahlen („A kis számok törvénye”), 1898) [1] Archiválva 2010. március 13-i dátummal a Wayback Machine-ben [2]).

Definíció

Az X valószínűségi változó λ paraméterű Poisson-eloszlást követ – vagy rövidebben: Poisson-eloszlású – pontosan akkor, ha

ahol λ > 0 konstans.

A Poisson-eloszlást jellemző függvények

Karakterisztikus függvénye

A Poisson-eloszlást jellemző számok

Várható értéke

.

Szórása

.

Momentumai

Harmad- és negyedrendű centrált momentumai

Ferdesége

Lapultsága

Poisson-eloszlású valószínűségi változó néhány fontosabb tulajdonsága

  • Poisson-eloszlású független valószínűségi változók összege is Poisson-eloszlású. Pontosabban ha X1 és X2 független Poisson-eloszlású valószínűségi változók λ1 és λ2 paraméterekkel, akkor X1 + X2 is Poisson-eloszlású λ1 + λ2 paraméterrel. Ugyanekkor X1 feltételes eloszlása X1 + X2 = n -re vonatkozóan n és λ1/(λ1 + λ2) paraméterű binomiális eloszlást követ.
  • Az összegzésre vonatkozó összefüggés fordítottja is igaz. Pontosabban ha X1 + X2 is Poisson-eloszlású valamint tudjuk, hogy X1 és X2 független valószínűségi változók, akkor X1 és X2 is Poisson-eloszlású.
  • Ha binomiális eloszlások olyan sorozatát vesszük, melyben az eloszlások n paramétere úgy tart a végtelenbe, hogy közben az np szorzat konstans marad (p így nyilván a 0-hoz tart), akkor határeloszlásként Poisson-eloszlást kapunk.

Források

  • Fazekas I. (szerk.) (2000): Bevezetés a matematikai statisztikába. Kossuth Egyetemi Kiadó, Debrecen.

További információk

Read other articles:

Hidangan Sisilia

Caponata Pasta alla norma Masakan Sisilia (cucina siciliana) adalah jenis masakan Italia yang berasal dari Pulau Sisilia di Italia Selatan. Kuliner rakyat Pulau Sisilia dipengaruhi oleh iklim Mediterania dan memiliki variasi yang beragam karena bahan-bahannya dihasilkan dari laut maupun daratan. Masakan Sisilia dianggap sebagai salah satu variasi masakan Italia yang paling dikenal karena citarasanya yang bermacam-macam. Sejarah masakan Sisilia dipengaruhi oleh bangsa-bangsa yang menetap di sa...

 

Altermyth

Altermyth PT Mythic Perspektif IndonesiaJenisNon-PublikIndustriAplikasi Permainan videoDidirikan2003PendiriWong Lok DienKantorpusat Jakarta, IndonesiaSitus webwww.altermyth.com Altermyth adalah perusahaan pengembangan Permainan, Aplikasi & Platform Development Company, dengan platform yang termasuk Web, Flash, BREW, Blackberry, Android, dan iPhone. Sejarah Pada tahun 2003, Empat gamer avid dengan semangat yang sama tentang permainan mendirikan sebuah perusahaan bernama Altermyth. Dibangun...

 

Hürrem Sultan

Hürrem SultanHürrem Sultan (Roxelana)Haseki SultanBerkuasa19 Maret 1534 – 15 April 1558Informasi pribadiKelahiran1502–04 Rohatyn, Kerajaan Polandia (sekarang Ukraina)Kematian15 April 1558 (umur 53–56) Istana Topkapi, Konstantinopel, Kesultanan UtsmaniyahPemakamanMasjid Süleymaniye, Konstantinopel[1][2]AyahHavrylo Lisowski[3][4]IbuLeksandra LisowskiPasanganSuleiman IAnakŞehzade MehmedMihrimah SultanŞehzade AbdullahSultan Selim IIŞehzade BayezidŞehza...

Tule Springs Fossil Beds National Monument

United States National Monument Tule Springs Fossil Beds National MonumentA part of the fossil beds with Gass Peak in the backgroundShow map of NevadaShow map of the United StatesNearest cityLas Vegas, NevadaCoordinates36°22′16″N 115°18′22″W / 36.371°N 115.306°W / 36.371; -115.306Area22,650 acres (9,170 ha)Established2014Governing bodyNational Park ServiceWebsiteTule Springs Fossil Beds National Monument Tule Springs Fossil Beds National Monu...

 

العلاقات الإسبانية البوتانية

العلاقات الإسبانية البوتانية إسبانيا بوتان   إسبانيا   بوتان تعديل مصدري - تعديل   العلاقات الإسبانية البوتانية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين إسبانيا وبوتان.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقارنة...

 

Catherine Blake

Wife of poet, painter and engraver William Blake Catherine Blake, c. 1805, by William Blake For other people with similar names, see Catherine Blake (disambiguation). Catherine Blake ( Boucher; 25 April 1762 – 18 October 1831) was the wife of the poet, painter, and engraver William Blake, and a vital presence and assistant throughout his life. Life Catherine was the last child of market gardener[1] William Boucher (1714–1794) and Mary Davis (1716–1782). A demure young woman in r...

مرآة

  لمعانٍ أخرى، طالع مرآة (توضيح). مرآةمعلومات عامةصنف فرعي من مُكوِّن بصريمادةمادة فنية جزء من مصباح كهربائيجهاز بصري الاستعمال صورة معكوسة لديه جزء أو أجزاء tain (en) زجاج تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات   ميّز عن امرأة. مرآة تعكس مزهرية. مرآة على خزانة أدراج. م...

 

Agriculture in Bahrain

This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article relies largely or entirely on a single source. Relevant discussion may be found on the talk page. Please help improve this article by introducing citations to additional sources.Find sources: Agriculture in Bahrain – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2009) This article ne...

 

2020 Portland Thorns FC season

Portland Thorns FC 2020 football seasonPortland Thorns FC2020 seasonChairmanMerritt PaulsonManagerMark ParsonsStadiumProvidence ParkPortland, Oregon2020 NWSL Challenge CupSemi-finals2020 NWSL Fall SeriesChampionsAverage home league attendance14,391 Home colours Away colours ← 20192021 → The 2020 Portland Thorns FC season was the team's and the league's eighth season of existence. The Thorns played in the National Women's Soccer League (NWSL), the top division of women's...

2016年美國總統選舉

2016年美國總統選舉 ← 2012 2016年11月8日 2020 → 538個選舉人團席位獲勝需270票民意調查投票率55.7%[1][2] ▲ 0.8 %   获提名人 唐納·川普 希拉莉·克林頓 政党 共和黨 民主党 家鄉州 紐約州 紐約州 竞选搭档 迈克·彭斯 蒂姆·凱恩 选举人票 304[3][4][註 1] 227[5] 胜出州/省 30 + 緬-2 20 + DC 民選得票 62,984,828[6] 65,853,514[6]...

 

الإيمان الكبير (كتاب)

كتاب الإيمان الإيمان الكبير صورة غلاف كتاب الإيمان معلومات الكتاب المؤلف ابن تيمية اللغة العربية الناشر دار العاصمة تاريخ النشر 2013 السلسلة مجموع الفتاوى الموضوع عقيدة إسلامية الفريق المحقق الشبراوي بن أبي المعاطي المصري المواقع جود ريدز صفحة الكتاب على جود ريدز ويكي مص�...

 

Aviemore

Town in the Highlands of Scotland Town in ScotlandAviemoreScottish Gaelic: An Aghaidh MhòrTownA view of AviemoreAviemoreLocation within the Badenoch and Strathspey areaPopulation3,230 (mid-2020 est.)[1]LanguageEnglishScottish GaelicOS grid referenceNH898129• Edinburgh90 mi (140 km)• London420 mi (680 km)Council areaHighlandCountryScotlandSovereign stateUnited KingdomPost townAviemorePostcode districtPH22Dialling...

Terra de Miranda

Place in Bragança, PortugalTerra de Miranda Tierra de MirandaMiranda do DouroLocations of Terra de Miranda in PortugalCountry PortugalDistrictBragança Terra de Miranda (Land of Miranda) (Tierra de Miranda in Mirandese, Terras de Miranda in Portuguese) is the historical name of a 500 km² mesa in northeastern Portugal, lying on the border of Spain. It used to be an administrative division, and although it does not correspond to a modern-day region's borders, there are some cultural char...

 

Italo Acconcia

Italo AcconciaItalo Acconcia con la maglia della Fiorentina, alla fine degli anni quaranta.Nazionalità Italia Calcio RuoloAllenatore (ex difensore, centrocampista) Termine carriera1963 - giocatore 1981 - allenatore CarrieraGiovanili 1941-1942 L'Aquila Squadre di club1 1942-1946 L'Aquila49 (0)1946-1947 Catanzaro32 (1)1947-1950 Fiorentina78 (4)1950-1951→  Udinese26 (1)1951-1952 Roma33 (0)1952-1954 Genoa36 (0)1954-1955 Modena9 (0)1955-1956 Sal...

 

ولايات وأقاليم أستراليا

صندوق معلومات تقسيمات إداريةالدولةأسترالياالعدد16 (6 الولايات و3 أقاليم داخلية و7 أقاليم خارجية)السكانأصغر ولاية:تاسمانيا541,071أكبر ولاية:نيوساوث ويلز 8,166,369أصغر إقليم:جزر أشمور وكارتيير0 (غير مأهولة)جزيرة هيرد وجزر ماكدونالد0 (غير مأهولة)أكبر إقليم:إقليم العاصمة الأسترالية43...

1940 United States presidential election in Vermont

Main article: 1940 United States presidential election 1940 United States presidential election in Vermont ← 1936 November 5, 1940 1944 →   Nominee Wendell Willkie Franklin D. Roosevelt Party Republican Democratic Home state New York New York Running mate Charles L. McNary Henry A. Wallace Electoral vote 3 0 Popular vote 78,371 64,269 Percentage 54.78% 44.92% County results Municipality results Wilkie   40-50%   50-60%  ...

 

Friedrich II dari Austria

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Friedrich II dari Austria – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Friedrich yang tewas terbunuh di medan Perang di Leitha, bagan silsilah Babenberg, Biara Klosterneuburg, 1489-92 Friedrich II...

 

Gheorghe Țițeica

Romanian mathematician (1873–1939) Gheorghe ȚițeicaGheorghe Țițeica on a Romanian stampBorn(1873-10-04)4 October 1873Drobeta-Turnu Severin, RomaniaDied5 February 1939(1939-02-05) (aged 65)Bucharest, Kingdom of RomaniaResting placeBellu Cemetery, BucharestNationalityRomanianAlma materUniversity of BucharestUniversity of ParisÉcole Normale SupérieureKnown forDifferential geometryTzitzéica' centro-affine invariantTzitzeica equationTzitzéica–Bullough–Dodd equationSpou...

Scale (zoology)

Small rigid plate that grows out of an animal's skin For other uses, see Scale. Keeled scales of a colubrid snake (banded water snake; Nerodia fasciata) In zoology, a scale (Ancient Greek: λεπίς, romanized: lepís; Latin: squāma) is a small rigid plate that grows out of an animal's skin to provide protection. In lepidopterans (butterflies and moths), scales are plates on the surface of the insect wing, and provide coloration. Scales are quite common and have evolved multiple times ...

 

2008 United States presidential election

56th quadrennial U.S. presidential election For related races, see 2008 United States elections. 2008 United States presidential election ← 2004 November 4, 2008 2012 → 538 members of the Electoral College270 electoral votes needed to winOpinion pollsTurnout61.6%[1] 1.5 pp   Nominee Barack Obama John McCain Party Democratic Republican Home state Illinois Arizona Running mate Joe Biden Sarah Palin Electoral vote 365 173 States carried...