1948-ban zenészcsaládban született. Tehetségét hétéves korában fedezték fel, és fölvételt nyert a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola cselló szakára. Először Zsámboki Miklós, majd 1959-től Banda Ede tanítványa lett. Első önálló koncertjét 1957-ben, kilencéves korában adta a Zeneakadémián.
Enrico Mainardi professzor azzal támogatta a fiatal csellistát, hogy több mesterkurzusra is meghívta Salzburgba, majd Luzernbe. Perényi további tanulmányait a rómaiSzent Cecília Akadémián végezte, ahol 1962-ben diplomázott, majd a következő évben második díjat nyert a Casals Nemzetközi Gordonkaversenyen Budapesten. 1965-ben és 66-ban meghívást kapott Pablo Casalszermatti és Puerto Ricó-i mesterkurzusaira. Ezek után négy egymást követő évben fellépett a Marlboro Fesztiválon.
1974 óta tanít a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen. A koncertezés és az oktatás mellett zeneszerzéssel is foglalkozik. Repertoárja a barokktól a huszadik századi zenéig terjed, beleértve kortárs szerzők kompozícióit is.
Ki kicsoda 2000: Magyar és nemzetközi életrajzi lexikon, csaknem 20 000 kortársunk életrajza, főszerk. Hermann Péter, I–II, Greger-Biográf, Budapest, 1999 ISSN1215-7066 Perényi Miklós lásd II. köt. 1271. o.