Tanulmányait Leningrádban, az Ekszcentrikus Színészek Üzemében (FEKSZ) végezte, mely később a leningrádi Színházművészeti Főiskola (Insztyitut Szcenyicseszkih Iszkussztv, ISZI) része lett. Itt kapott Kuzmina diplomát 1930-ban, de már egy évvel korábban filmezni kezdett.
A FEKSZ művészeti vezetői, Grigorij Kozincev és Leonyid Trauberg rendezők Új Babilon című filmjük központi szerepét bízták rá. Egy eladólányt alakít, aki a Párizsi Kommün idején a barikádon harcol, és szerelme elárulja. A filmben partnerei voltak az egykori FEKSZ-tagok közül többek között Oleg Zsakov és Szergej Geraszimov, valamint Vszevolod Pudovkin. Egy epizódszerepben feltűnt Tamara Makarova is. Ebben az alkotásban debütált filmzene szerzőként Dmitrij Sosztakovics.
A két rendező következő művében (Egyedül, 1931) Kuzmina fiatal tanítónőt alakít, aki a városból egy altaji faluba érkezve egyedül próbál megküzdeni a régi szokásokkal, a helyi kiskirállyal, a közönnyel azért, hogy a gyerekek iskolába járhassanak. „Jelena tanítónőnek több arca van a filmben, és Kuzmina – kevés jelenet kivételével – képes volt ezeket hitelesíteni.”[1] Ez volt a színésznő (és a Lenfilm stúdió) első hangos filmje, melyet eredetileg némafilmként forgattak és utólag készítettek hozzá hangot.
Első férje, Borisz Barnet rendező két filmjében egész más jellegű szerepeket kapott. Az egyikben egy öreg cipész lányát alakítja, aki a német fogoly segédet szereti (Határvidék); a másikban csinos halászlányt játszik vonzó egyszerűséggel, akinek szívéért két férfi verseng (Nyikolaj Krjucskov és Lev Szverdlin alakítása, A kék tenger partján című vígjátékban, 1935). A korábbi tragikus színeket, a hősies helytállást és a szociális mondanivalót itt lágy mosolygás, nőiesség, a lelki élet apró rezdüléseinek ábrázolása váltja fel.
A következő évben Kuzmina már másik stábbal forgatott: Mihail Romm rendező hívta meg A sivatagi tizenhármak című filmjében a határőrparancsnok feleségének szerepére. Az ajánlat nem csak egy filmszerepre szólt: Kuzmina Romm felesége lett, házasságuk 34 évig tartott. Férje további öt filmjében játszott, ezek a szerepek tekinthetők legkiérleltebb színészi munkáinak. Köztük van a háború idején evakuációban, Taskentben forgatott A 217-es deportált (1944) németek által elhurcolt, de a megalázásokért bosszút álló asszonyának, vagy a Titkos küldetés (1950) kettős életet élő szovjet felderítőnőjének alakja.
Az 1950-es évek közepén rendeletben tiltották meg, hogy a szovjet filmrendezők munkáikban saját feleségeiket foglalkoztassák. Romm ekkor már a Gyilkosság a Dante utcában című filmjére készült, melynek egyik szerepét – mint korábban is – feleségének szánta. Bár az elkészült filmet a nézők szívesen fogadták, a rendező elégedetlen volt munkájával, sőt addigi életművének jelentős részével, több mint öt évig nem is forgatott új filmet. Kuzmina más rendezőkkel dolgozott, zömmel tv-filmekben tűnt fel, az 1960-as évektől egyre ritkábban. Nyolc évvel élte túl férjét.