1 A felnőtt klubokban játszott mérkőzések és gólok csak a bajnoki mérkőzések adatait tartalmazzák. Utolsó elszámolt mérkőzés dátuma: 2024. augusztus 10.
Rutter a franciaországi Plescop községben született. Az ifjúsági pályafutását a Ménimur és Vannes csapatában kezdte, majd a Rennes akadémiájánál folytatta.
2020-ban mutatkozott be a Rennes felnőtt keretében. 2021-ben a német első osztályban szereplő Hoffenheimhez igazolt.[1] 2021. február 21-én, a Werder Bremen ellen hazai pályán 4–0-ás győzelemmel zárult bajnokin debütált és egyben meg is szerezte első gólját a klub színeiben.[2] 2023. január 14-én 5½ éves szerződést kötött az angol első osztályban érdekelt Leeds United együttesével.[3][4]