Dragan Škrbić 1988-ban kezdte pályafutását a Crvena zvezda csapatában. A belgrádi csapattal megnyerte az az 1990-1991-es jugoszláv bajnokságot. 1993-ban szerződött a Liga ASOBAL-ba, azaz a spanyol első osztályba, az Atlético Madrid csapatához. 1994-ben a Club Balonmano Alzira, egy év múlva pedig az Ademar León játékosa lett.
Az 1996-1997-es bajnoki szezon végén a liga legjobb külföldi játékosának választották. 1997-ben a német Bundesligában szereplő VfL Hameln hívására országot és bajnokságot váltott. 1998-ban a szlovén Celje Pivovarna Lasko játékosa lett, akikkel az 1998-99-es és az 1999-2000-es szezonban is megnyerte mindkét hazai klubtrófeát. 2000-ben visszatért Németországba, ezúttal a HSG Nordhornhoz. Ugyanebben az évben a Nemzetközi Kézilabda-szövetség a világ legjobb játékosának választotta.[2] 2002-ben a Barcelona szerződtette, és itt pályafutása legeredményesebb időszaka következett. Kétszer nyert bajnoki címet és hazai kupát, és első helyen végzett a katalánokkal az EHF-kupában és a Bajnokok Ligájában is. 2008-ban fejezte be pályafutását.[3][4][5]
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
