Deme László és Hefty Mária gyermekeként született. Tanulmányait a Pázmány Péter Tudományegyetemen végezte az Eötvös József Collegium tagjaként 1939 és 1943 között. 1942–1944 között az egyetemen gyakornok volt. 1944–1947 között tanársegédként, 1947–1949 között adjunktusként dolgozott.
1946–1950 között a Magyar Tudományos Akadémia Nyelvművelő (majd Anyanyelvi) Bizottságának tagja volt. 1948–1949 között, illetve 1966-tól a Magyar Nyelvtudományi Társaság választmányi tagja volt. 1949-től a Helyesírási Bizottság tagja volt. 1949–1958 között a Magyar Tudományos Akadémia Nyelvtudományi Intézetének tudományos munkatársa, 1958–1970 között tudományos főmunkatársa volt. 1953–1989 között a Tudományos Ismeretterjesztő Társulat irodalmi-nyelvi (majd magyar nyelvi) választmányának vezetőségi tagja volt. 1964-től a Magyar Tudományos Akadémia Nyelvtudományi Bizottságának, 1967-től pedig a Magyar Nyelvi Bizottság tagja, 1975–1985 között pedig elnöke volt.
1964–1969 között a pozsonyiComenius Egyetemen oktatott vendégprofesszorként. 1967–1987 között a Tudományos Ismeretterjesztő Társulat Országos Elnökségének tagja, 1986-tól pedig tiszteletbeli tagja volt. 1970–1981 között a József Attila Tudományegyetem tanszékvezető egyetemi tanára volt. 1973-tól a Finnugor Társaság (Helsinki) levelező tagja volt. 1976-tól a rádió nyelvi bizottságának társelnöke volt; országos ismertségre tett szert a Péchy Blanka színművésznővel közöse vezetett, Beszélni nehéz c. rádiósorozat és a műsorok nyomán kibontakozó iskolai anyanyelvápoló mozgalom révén. 1976-tól az Atlas Linguarum Europae magyar nemzeti bizottságának tagja volt. 1976–1979 között a Tudományos Minősítő Bizottság nyelvészeti szakbizottságának tagja volt. 1977-től a Magyarországi Eszperantó Szövetség tiszteletbeli elnöke, 1980–1990 között a Hazafias Népfront Olvasó Népért Munkabizottságának tagja, 1981-1989 között a beszéd- és magatartáskultúra bizottságának tagja, 1983-tól a Magyar Pedagógiai Társaság országos elnökségének tagja, 1985–1989 között a Hazafias Népfront Országos Tanácsának tagja volt. 1977–1990 között a nemzetközi szerkesztőbizottság tagja volt. 1980–1990 között a nemzetközi értékelő bizottság tagja volt. 1989-től az Anyanyelvápolók Szövetségének társelnöke volt. 1994–1997 között közgyűlési képviselőként is dolgozott.
Családja
1943-ban feleségül vette Schier Évát; 1943-ban Éva nevű gyermeke született. 1946–1952 között felesége Bartos Zsuzsanna volt; László (1947) és Péter (1950) nevű gyerekei ekkor születtek. 1952-től 2001-ig Kutasi Margit volt a felesége.
Művei
A hangátvetés a magyarban (1943)
A magyar nyelvjárások néhány kérdése (1953)
Nyelvatlaszunk funkciója és további problémái (1956)
Hipotézisek és realitások a lingvisztikában. Előadások Deme László tiszteletére 75. születésnapja alkalmából; szerk. B. Fejes Katalin, R. Molnár Emma; JGYTF, Szeged, 1996 (A Magyar Tudományos Akadémia Szegedi Területi Bizottsága kiadványa)