1147-ben említik először, Curun apud lacum néven. 1928-ban csatolták hozzá az először 1519-ben említett Resia települést, valamint San Valentino alla Muta és Vallelunga településeket; teljes neve Curon Venosta lett. 1950-ben az erőmű építése miatt létrejött mesterséges tó miatt az eredeti település víz alá került, és a völgy keleti részén építették újjá; az eredeti épületek közül az 1357-ben épült, Alexandriai Szent Katalinról elnevezett templom harangtornya túlélte a felrobbantására tett kísérletet, és a mai napig kilátszik a vízből. A torony a környék legismertebb turistalátványossága; a település címerében is szerepel.[2] Télen, mikor befagy a hó, a torony megközelíthető. Egy helyi legenda szerint időnként hallani a harangokat – a valóságban a település elhagyása előtt kiemelték őket.
Az elmerült faluról Marco Balzano írt regényt; a könyv és a belőle készült film is 2018-ban jelent meg.
Népesség
A települést majdnem teljesen német anyanyelvűek lakják, a 2011-es népszámlálás szerint arányuk 97,34%.[3]