1 A felnőtt klubokban játszott mérkőzések és gólok csak a bajnoki mérkőzések adatait tartalmazzák. Utolsó elszámolt mérkőzés dátuma: 2024. február 2. 2 Utolsó elszámolt válogatott mérkőzés dátuma: 2023. november 21.
2004-ben 9 évesen csatlakozott a Swansea City akadémiájához.[1] A 2014–15-ös szezonban alapembere volt a Professional Development U21 League másodosztályát megnyerő csapatnak, majd két éves profi szerződéssel jutalmazta meg a klub.[2][3] 2015. augusztus 8-án kölcsönbe került egy hónapra a Yeovil Town csapatához és még az nap bemutatkozott az Exeter City ellen.[4][5] Teljesítményét látva a Yeovil a szezon végéig meghosszabbította a kölcsönszerződését és egy kivételével minden bajnokin pályára lépett.[6][2] 2016 augusztusában hat hónapra kölcsönbe került a Bristol Rovers csapatához.[7] Szeptemberben a Swansea új hároméves szerződést kötött vele.[8] Október 1-jén debütált a bajnokságban a Northampton Town ellen 3–2-re megnyert találkozón.[9] Ezt követően sem tudott helyet kiharcolni magának és visszatért a Swansea-hoz.[10] 2017. július 14-én egy szezonra szóló kölcsönszerződést kötött a Middlesbrough csapatával, de 2018 januárjában felbontották a szerződét.[11]
2018. január 6-án mutatkozott be a Swansea City első csapatában a Wolverhampton Wanderers elleni kupamérkőzésen.[12] Szeptember 29-én megszerezte az első bajnoki gólját a Queens Park Rangers ellen 3–0-ra megnyert mérkőzésen.[13] A következő három idény során alapembere volt klubjának és a 2020–21-es szezonban őt választották a csapat legjobbjának.[14] 2021. augusztus 31-én a Burnley csapatához igazolt négy évre.[15][16]
↑„Connor Roberts signs on loan”, Yeovil Town F.C., 2015. augusztus 8.. [2016. augusztus 7-i dátummal az eredetiből archiválva] (Hozzáférés: 2015. augusztus 8.)