גרין נולד צ'רטסי (אנ') שבסארי. הוא החל את דרכו בקבוצת הנוער של נוריץ' סיטי, והצטרף לקבוצה הבוגרת בשנת 1996, שם שימש כשוער המחליף במשך 5 עונות, אך כמעט ולא קיבל דקות משחק. בעונת 2001/2002 החל לבסס את מעמדו כשוערה הראשון של הקבוצה עם עזיבתו של אנדי מרשל. בעונת 2003/2004 היה גרין לאחד משחקני המפתח בזכייתה של נוריץ' באליפות ליגת המשנה האנגלית[1], אך הקבוצה נשרה מן הפרמייר ליג לאחר עונה אחת בלבד.
באוגוסט2006, עבר גרין לווסטהאם יונייטד תמורת שני מיליון ליש"ט, וחתם על חוזה לארבע שנים[2]. את בכורתו בקבוצה ערך בהפסד 1–0 לטוטנהאם הוטספר באוקטובר 2006.
