פירמידה (גאומטריה)

פירמידה מרובעת
ארבעון - פירמידה משולשת

פִּירָמִידָה היא פאון תלת-ממדי המורכב ממצולע שנקרא בסיס הפירמידה, מנקודה מחוץ למישור של המצולע שנקראת קודקוד הפירמידה, ומכל הקטעים המחברים בין הקודקוד לבין הקודקודים של מצולע הבסיס. באופן שקול, פירמידה מורכבת מפאת הבסיס שהיא מצולע כלשהו, מקודקוד מחוץ למישור הבסיס, ומפאות משולשיות שהן כל המשולשים המוגדרים על ידי שני קודקודים סמוכים במצולע הבסיס ביחד עם קודקוד הפירמידה.

מספר הצלעות של מצולע הבסיס מעניק לפירמידה את שמה, ובהתאם לכך יש פירמידה משולשת, פירמידה מרובעת וכו'. פירמידה משולשת משוכללת (כלומר כזו עם ארבע פאות שהן משולשים חופפים ושווי צלעות), קרויה גם טטראדר (בעברית: "ארבעון"), וזהו אחד מחמשת הפאונים המשוכללים.

כל אחד מהקטעים המחברים את קודקוד הפירמידה עם אחד מקודקודי הבסיס נקרא מקצוע צדדי. צלע הבסיס נקראת מקצוע בסיס. גובה הפירמידה הוא הקטע היורד מקודקוד הפירמידה אל מישור הבסיס וניצב למישור הבסיס.

יש המכנים פירמידה שבה כל המקצועות הצדדיים שווים באורכם פירמידה ישרה. באופן שקול, פירמידה ישרה היא פירמידה שבה כל הפאות המשולשיות (פרט, אולי, לבסיס) הן שוות-שוקיים כאשר השוקיים השוות הן המקצועות הצדיים. בפרט, בפירמידה ישרה כל קודקודי הבסיס נמצאים על אותו מעגל (תנאי הכרחי זה תמיד מתקיים בפירמידה משולשת, אך החל בפירמידה מרובעת הוא לאו דווקא מתקיים), והגובה יורד אל מרכז המעגל החוסם את הבסיס.

נפח הפירמידה (בדומה לנפח החרוט) שווה לשטח הבסיס כפול הגובה חלקי 3, כלומר שליש מנפח מנסרה בעלת אותו בסיס ואותו גובה (). נוסחה זו ניתן להוכיח באמצעות עקרון קאוואליירי או באמצעות חשבון אינטגרלי.

קיים תיעוד כי במצרים העתיקה ידעו לחשב את נפחה של פירמידה קטומה, מה שמרמז שהם הכירו את נפחה של פירמידה מרובעת. נוסחת הנפח של פירמידה כללית התגלתה על ידי המתמטיקאי ההודי אריאבהטה, שם ציטט בכתבו "אריאבהאטיה" בטעות, כי נפח הפירמידה הוא מחצית המכפלה של שטח הבסיס והגובה.[1]

ראו גם

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא פירמידה בוויקישיתוף

הערות שוליים

  1. ^ Cajori, Florian (1991), History of Mathematics (5th ed.), American Mathematical Society, p. 87, ISBN 978-1-4704-7059-3.


ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

Read other articles:

Pedro Berruguete. Santo Dominikus memimpin sebuah Auto-da-fé (sekitar tahun 1495[1]). Inkuisisi Abad Pertengahan adalah beberapa Inkuisisi (badan-badan Gereja Katolik Roma yang bertugas untuk menghancurkan ajaran sesat) dari sekitar tahun 1184, termasuk di antaranya Inkusisi Episkopal (1184 sampai 1230-an) dan kemudian Inkuisisi Kepausan (1230-an). Inkuisisi Abad Pertengahan merupakan tanggapan atas beberapa gerakan populer besar di seluruh penjuru Eropa yang dianggap sebagai pemurta...

 

Burghausen Lambang kebesaranLetak Burghausen di Altötting NegaraJermanNegara bagianBayernWilayahOberbayernKreisAltöttingSubdivisions33 OrtsteilePemerintahan • MayorHans Steindl (SPD)Luas • Total19,85 km2 (766 sq mi)Ketinggian421 m (1,381 ft)Populasi (2013-12-31)[1] • Total17.715 • Kepadatan8,9/km2 (23/sq mi)Zona waktuWET/WMPET (UTC+1/+2)Kode pos84489 8263Kode area telepon08677Pelat kendaraanAÖSitus w...

 

Endau adalah sebuah kota kecil di Distrik Mersing, Johor, Malaysia. Kota ini terletak di ujung utara Johor timur, di perbatasan dengan Pahang. Iklim Endau memiliki iklim hutan hujan tropis (Af) dengan curah hujan lebat hingga sangat lebat sepanjang tahun dan dengan curah hujan lebat ekstrim pada Desember. Data iklim Endau Bulan Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des Tahun Rata-rata tertinggi °C (°F) 28.9 (84) 29.8 (85.6) 31.0 (87.8) 32.2 (90) 32.4 (90.3) 31.9 (89.4) 31.4 (88.5) 31....

Yurihama 湯梨浜町Kota kecil BenderaLambangLokasi Yurihama di Prefektur TottoriNegara JepangWilayahChūgokuPrefektur TottoriDistrikTōhakuLuas • Total77,9 km2 (301 sq mi)Populasi (Oktober 1, 2015) • Total16.550 • Kepadatan212,5/km2 (5,500/sq mi)Zona waktuUTC+9 (JST)Kode pos682-0792Simbol • PohonPyrus pyrifolia• BungaVeronica ornata• BurungTerpsiphone atrocaudata• Makanan lautCorbiculidaeBivalviaNo...

 

Daftar Dinasti pada zaman Mesir Kuno Periode Pra-Dinasti Periode Proto-Dinasti Periode Dinasti Awal ke-1 ke-2 Kerajaan Lama ke-3 ke-4 ke-5 ke-6 Periode Menengah Pertama ke-7 ke-8 ke-9 ke-10 ke-11 (hanya Thebes) Kerajaan Pertengahan ke-11 (seluruh Mesir) ke-12 ke-13 ke-14 Periode Menengah Kedua ke-15 ke-16 ke-17 Kerajaan Baru ke-18 ke-19 ke-20 Periode Menengah Ketiga ke-21 ke-22 ke-23 ke-24 ke-25 Periode Akhir ke-26 ke-27 (Periode Persia Pertama) ke-28 ke-29 ke-30 ke-31 (Periode Persia Kedua)...

 

Pour les articles homonymes, voir Régiment Royal (homonymie). Régiment Royal Drapeau d'Ordonnance de 1656 à 1791 Création 1660 Dissolution 1791 Pays Royaume de France Branche Infanterie Fait partie de 23e régiment d'infanterie Composée de Régiment de l'AltesseRégiment RoyalRégiment de Puynormand Régiment de Desangles Régiment de Vassan Régiment de La Rivière Régiment de Laubanie Régiment de Bombelles Guerres Guerre de Trente Ans La Fronde Guerre franco-espagnole----Expéd...

Severe weather effect in the Southeastern United States Parts of this article (those related to Confirmed tornadoes) need to be updated. The reason given is: NCEI reports not incorporated.. Please help update this article to reflect recent events or newly available information. (February 2024) Tornado outbreak of March 3, 2019Category 1 Notable (RSI/NOAA: 1.374)Tornado warnings and Storm Prediction Center tornado reports on March 3 superimposed on a Suomi NPP infrared...

 

Questa voce o sezione sugli argomenti giornalisti e scrittori cileni non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. José Donoso nel 1981 José Donoso Yáñez (Santiago del Cile, 5 ottobre 1924 – Santiago del Cile, 7 dicembre 1996) è stato uno scrittore e giornalista cileno. Firma di José Donoso Indi...

 

الثورة السودانية جزء من الربيع العربي شعار الثورة السودانية 18-2019 «تسقط بس» التاريخ 19 ديسمبر/كانون الأول 2018 - 11 أبريل/نيسان 2019 المكان السودان  النتيجة النهائية عزل الرئيس عمر البشير الأسباب الفساد الفقر وتفشي البطالة غلاء المعيشة وارتفاع الأسعار انعدام حُريّة التعبي�...

Ця стаття потребує додаткових посилань на джерела для поліпшення її перевірності. Будь ласка, допоможіть удосконалити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Зверніться на сторінку обговорення за поясненнями та допоможіть виправити недоліки. Мат...

 

Northern part of Scotland For other uses, see Highlands and Islands. Not to be confused with The Northern Scot. Northern Scotland shown within Scotland This article does not cite any sources. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Northern Scotland – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2023) (Learn how and when to remove this message) The t...

 

Classe KageroDescrizione generale TipoCacciatorpediniere Numero unità19 ProprietàMarina imperiale giapponese Ordine1937 e 1939 CantiereFujinagata (Osaka)Kawasaki (Kōbe)MaizuruSaseboUraga (Tokyo) Impostazione1937-1940 Varo1938-1941 Completamento1939-1941 Radiazione1947 (Impero giapponese)1966 (Repubblica nazionalista) Destino finale18 unità affondate1 unità ceduta alla Repubblica nazionalista Caratteristiche generaliDislocamento2066 tA pieno carico: 2642 t Lunghezza118,41 m Larghezza...

Ця стаття є частиною серії з темиІсторія земель сучасної УкраїниКозак Мамай — архетип кобзаря, оповідача історій Хронологія та періоди Доісторичний періодКам'яна доба:    Палеоліт 1,5 млн — 11 тис.р. до н.е.    Пізній палеоліт 40—11 тис.р. до н.е.    Мез�...

 

Hukuman Iksion; Nefele duduk di kaki Merkurius (Hermes). Lukisan dinding Romawi di Pompeii. Dalam mitologi Yunani, Nefele (bahasa Yunani: Νεφέλη, dari νέφος nephos awan) adalah nimfa atau dewi awan. Nefele merupakan tokoh penting dalam kisah Friksos dan Helle.[1] Zeus menciptakan Nefele dari awan dalam wujud yang menyerupai Hera. Zeus menciptakan Nefele untuk menguji Iksion, yang dicurigai oleh Zeus berhasrat pada Hera. Iksion melihat Nefele dan mengiranya sebagai Hera....

 

هندسة جبريةمعلومات عامةجزء من هندسة رياضيةالجبر تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات سطح توغلياتي، هو سطح جبري من الدرجة الخامسة. الهندسة الجبرية (بالإنجليزية: Algebraic geometry)‏ هي أحد فروع الرياضيات التي تدمج الجبر التجريدي خصوصاً الجبر التبديلي مع الهندسة الرياضية. تحتل ال...

KDK

For other uses, see KDK (disambiguation). This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: KDK – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (January 2017) ...

 

  此條目介紹的是位於香港東區的一個公共屋邨。关于以此屋邨命名的選區,请见「漁灣」。   提示:此条目页的主题不是漁光村 (香港)或柴灣邨。 漁灣邨Yue Wan Estate漁灣邨漁安樓(2010年7月)概要類型租住屋邨地點香港東區地址柴灣道365號坐标22°15′57″N 114°14′28″E / 22.26585°N 114.24118°E / 22.26585; 114.24118托建方 香港房屋委員會入伙年份1977年...

 

Al-Baath Universityجامعة البعثAl-Baath University EmblemMottoطريقك الى مستقبل مشرفMotto in EnglishYour way to a bright futureTypePublicEstablishedSeptember 14, 1979Academic affiliationUNAIUNIMEDPresidentAhmad Mofid Hasan Sobeh [1]Administrative staff600Students12,000LocationHoms, SyriaWebsitealbaath-univ.edu.sy Al-Baath University (Arabic: جَامِعَة الْبَعْث, ALA-LC: Jāmiʻat al-Baʻth), founded in 1979,[2] is a public universit...

 Patrimonio protetto dall'UNESCOTransumanza Patrimonio immateriale dell'umanità Transumanza a Valle San Silvestro presso Dobbiaco Stati Italia Francia Svizzera Grecia Austria Inserito nel2019 ListaLista rappresentativa del patrimonio culturale immateriale dell'umanità Scheda UNESCO(EN, ES, FR) Transhumance, the seasonal droving of livestock Manuale Transumanza in Francia La transumanza è la migrazione stagionale delle greggi, delle mandrie ...

 

iPod touch Un iPod touch de 6e génération. Fabricant Apple Développeur Apple Gamme IPod Nombre de générations et dates de sortie Liste 1re, 13 septembre 20072e : 9 septembre 20083e : 9 septembre 20094e : 10 octobre 20105e : 15 octobre 20126e : 15 juillet 20157e : 28 mai 2019 Taille de l’écran 4 pouces (10,16 cm) 1 136 × 640 px (326 ppp) Dimensions (H × L × E) 58,6 × 123,4 × 6,1 mm Mass...