שיק נולד בפראג שבצ'כיה. הוא גדל במחלקת הנוער של ספרטה פראג המקומית. ב-16 באפריל2014 ערך שיק את הופעת הבכורה שלו במועדון, כשנכנס כמחליף בדקה ה-74 בהפסד 1–3 ליבלונץ במשחק הראשון של שלב חצי הגמר של הגביע הצ'כי. ספרטה פראג זכתה בגביע באותה עונה. 3 במאי 2014 ערך שיק את הופעת הבכורה שלו בליגת העל הצ'כית, כשנכנס כמחליף בדקה ה-84 בהפסד 1–3 לטלפיצה במסגרת המחזור ה-27. הוא הוסיף הופעת ליגה אחת בלבד בעונת 2013/2014, בה זכתה ספרטה פראג באליפות צ'כיה.
בעונת 2014/2015 ערך שיק שתי הופעות ליגה נוספת במדי ספרטה פראג. ב-18 בנובמבר2014 הוא הבקיע את שער הבכורה שלו במועדון, שער בדקה ה-68 בתיקו 1-1 נגד פריברם במשחק הראשון של שלב שמינית הגמר של הגביע הצ'כי.
השאלה לבוהמיאנס 1905
לקראת עונת 2015/2016הושאל שיק לבוהמיאנס 1905 מליגת העל הצ'כית לעונה אחת. ב-26 ביולי2015 הוא ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, כששיחק במחצית הראשונה בהפסד 0–1 לפסטב זלין במסגרת המחזור הראשון בליגה. ב-12 בספטמבר 2015 הבקיע שיק את שער הבכורה שלו במועדון, שער בדקה ה-81 בהפסד 1–2 לטפליצה במסגרת המחזור השישי בליגה. בסך הכל ערך שיק בתקופת ההשאלה 27 הופעות ליגה, בהן הבקיע שמונה שערים.
ב-29 באוגוסט 2017 שיק הושאל לרומא בעבור חמישה מיליון יורו. את שערו הראשון במדי רומא כבש במסגרת הגביע האיטלקי בהפסד 1–2 בשלב שמינית הגמר נגד טורינו. את שער הבכורה שלו במדי רומא במסגרת הליגה הבקיע ב-21 באפריל 2018 בניצחון 0–3 על ספאל ושבר בצורת של כמעט שנה ללא הבקעת שער ליגה. את שערו השני כבש מחזור לאחר מכן ב-28 באפריל כשהוא מבקיע מבישול של ראג'ה ניינגולן.
ב-2 בספטמבר 2019, ר.ב. לייפציג הודיעה על השאלתו של שיק לעונה אחת, כשבתום העונה הייתה לה אופציית רכישה.[1]
ב-25 במאי 2021, שיק נכלל בסגל הנבחרת ליורו 2020. במשחק הפתיחה של צ'כיה בשלב הבתים מול סקוטלנד ב-14 ביוני, שיק כבש צמד בניצחון נבחרתו 0–2, כאשר השער השני שכבש, הובקע ממרחק של כחצי מגרש. כתוצאה מכיבוש הצמד, הוא הפך לשחק הצ'כי הראשון מאז תומאש רוזיצקי במונדיאל 2006 שעושה זאת בטורניר גדול והראשון מאז מילאן בארוש ביורו 2004 שעושה זאת במסגרת היורו. נגד נבחרת קרואטיה ב-18 ביוני, שיק הבקיע מהנקודה הלבנה במשחק שהסתיים בתוצאה 1–1. ב-27 ביוני, הוא הבקיע את השער הרביעי שלו בטורניר במסגרת הניצחון המפתיע 0–2 על נבחרת הולנד בשלב שמינית הגמר. שערו החמישי והאחרון בטורניר הגיע בשלב רבע הגמר, שהסתיים בהפסד נבחרתו 2–1 לנבחרת דנמרק, כאשר הוא צימק את התוצאה להפרש של שער אחד, שלבסוף גרם להדחתה של צ'כיה מהטורניר.
נכלל בסגל נבחרת צ'כיה לטורניר יורו 2024,[2]
וכבש במשחק השני בשלב הבתים את שער השוויון מול נבחרת גיאורגיה (המשחק הסתיים בתיקו 1-1) והעניק לנבחרת שלו נקודה ראשונה בטורניר.
חיים אישיים
לשיק יש אחות גדולה ממנו, קריסטינה שיקובה, שעוסקת בדוגמנות ומשפיענית רשת. בצעירותו שקל שיק לפתח קריירה בדוגמנות אך החליט לבסוף להתמקד בכדורגל מקצועני. גיבור הילדות שלו והשחקן הנערץ עליו היה ויין רוני שחקנה של מנצ'סטר יונייטד.
ביולי 2020 נישא לבת זוגו האנה בהונקובה, איתה הביא לעולם שני ילדים.
