שבצ'יק החל לשחק כדורגל בעיירה קטנה בשם סופיקוביצה במחוז יסניק עד שעבר למחלקות הנוער של סיגמה אולומוץ. במהלך שנת 2014 הוא יצא בהשאלה לקבוצת אופאבה ואת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של אולומוץ ערך בשנת 2016. ביולי 2016, שבצ'יק עבר לסלובן ליברץ.
בינואר 2019, שבצ'יק עבר לסלביה פראג.[1] ב-18 באפריל של אותה השנה, הוא הבקיע צמד במשחק הגומלין של שלב רבע הגמר במסגרת הליגה האירופית מול צ'לסי.[2]