מאז פרישתו מכהן בטיסטון בתפקידים שונים בקבוצת בורדו. הוא כיהן בעברו בתפקידי המנהל הספורטיבי ומנהל השיווק של הקבוצה, וכיום הוא מאמן את קבוצת המילואים של המועדון בצוותא עם מריוס טרזור, ומנהל את מרכז האימונים של המועדון.
קריירת משחק
בטיסטון החל את דרכו בקבוצת הנוער של טלאנז' ממחוז מוזל שבו נולד. ב-1973, כשהיה בן 16 בלבד, אותר על ידי סקאוטים של קבוצת מץ מהליגה הבכירה וחתם במועדון. בשתי העונות שלו בקבוצה שותף במספר משחקים בלבד, ובמקביל חיזק את קבוצת המילואים של המועדון, אך החל מעונת 1975/1976 הפך לבורג מרכזי בחוליית ההגנה של מץ.
לקראת עונת 1980/1981, לאחר חמש עונות כבורג מרכזי במץ ויכולת גבווה שהקנתה לו גם את המקום בנבחרת צרפת, עבר בטיסטון לסנט אטיין. הקבוצה הייתה אז בשיא כושרה בליגה הצרפתית, ובמדיה שיחקו כוכבים כמישל פלאטיני וג'וני רפ. בטיסטון השתלב בצורה מצוינת בחוליית ההגנה של הקבוצה, ושיחק בכל 38 משחקי הליגה של סנט אטיין בדרך לזכייה באליפות צרפת כבר בעונת הבכורה שלו. הקבוצה סיימה עם המאזן ההגנתי הטוב בליגה, כשספגה 26 שערים בלבד. לאחר עונה נוספת בה התקרבה לזכייה באליפות אך החמיצה אותה בנקודה בלבד, ספגה סנט אטיין מכה קשה כאשר נשיא הקבוצה הואשם בפלילים. הקבוצה איבדה את מיטב שחקניה, יכולתה נפגעה משמעותית, והיא סיימה את עונת 1982/1983 במקום ה-14 בלבד. בסיום העונה, ובתום שלוש עונות בקבוצה, עזב בטיסטון את סנט אטיין.
בטיסטון הצטרף לבורדו של המאמן איימה ז'אקה לקראת עונת 1983/1984. הוא הגיע לקבוצה במהלך תקופת החזרה שלה למרכז הבמה של הכדורגל הצרפתי, בה רשמה החתמות משמעותיות של שחקנים בכירים על מנת לנסות ולהתחרות על תארים. כפי שקרה לבטיסטון בסנט אטיין, הוא זכה עם בורדו באליפות כבר בעונת הבכורה שלו בקבוצה, אליפות שהייתה הראשונה של המועדון מזה 34 שנים. בטיסטון הפך לחלק מרכזי בהגנת הקבוצה, ובמהלך שלוש העונות הבאות זכה עם הקבוצה בשתי אליפויות נוספות ובשני גביעים.
לאחר ארבע עונות מוצלחות בבורדו ובתום עונה בה זכה עמה בדאבל, הצטרף בטיסטון למונקו לקראת עונת 1987/1988. בפעם השלישית בקריירה זכה בטיסטון באליפות בעונת הבכורה שלו במועדון, כשהפעם היה שחקן הרכב בקבוצה שזכתה באליפות צרפת ונישלה את קבוצתו לשעבר, בורדו, מהכתר.
לאחר עונה אחת נוספת במונקו חזר בטיסטון לבורדו. בסיום עונת 1990/1991, עונתו השנייה במועדון מאז חזר אליו והשישית בסך הכול, פרש בטיסטון ממשחק פעיל בגיל 34, בעקבות הורדת הקבוצה לליגת המשנה עקב מצבה הכלכלי. לזכותו קריירה מפוארת שכללה חמש אליפויות ושני גביעים.
על אף שרשם עד אז חמש הופעות בלבד, זומן בטיסטון לסגל של הידלגו לקראת מונדיאל 1978 בארגנטינה. צרפת הוגרלה לבית קשה שכלל גם את ארגנטינה ואת איטליה, ולא הצליחה להתקדם מעבר לשלב הבתים. בטיסטון רשם הופעה אחת בלבד בטורניר, בהפסד 2-1 לארגנטינה במשחק השני.
בטיסטון זומן על ידי הידלגו לסגל צרפת לקראת מונדיאל 1982 בספרד, שם התחרה על מקומו בהרכב בעמדת המגן הימני עם מנואל אמורוס. בטיסטון פתח בהרכב בהפסד 3-1 לאנגליה במשחק הפתיחה של צרפת, אך איבד את מקומו ולא שותף יותר בשלב הבתים, מול כווית ומול צ'כוסלובקיה. צרפת העפילה לשלב הבא מהמקום השני בטבלת הבית, ופתחה את שלב הבתים השני מול אוסטריה. בטיסטון פתח בהרכב צרפת, במה שהיה למשחקו השני בטורניר. משחק אחר כך שוב איבד את מקומו לאמורוס, ולא שותף בניצחון על צפון אירלנד.
האירוע הזכור ביותר בו היה מעורב בטיסטון בטורניר התרחש במהלך משחק חצי הגמר מול גרמניה המערבית. בטיסטון עלה למשחק כמחליף בדקה ה-50, וכעבור עשר דקות קיבל מסירת עומק ממישל פלאטיני שהציבה אותו לבדו מול השוער הגרמני, הראלד שומאכר, שרץ לכיוונו. בעוד בטיסטון הספיק לבעוט את הכדור ולהחטיא, שומאכר קפץ באוויר עם רגל מושטת, ופגע בברוטליות בפניו של בטיסטון, שצנח לקרקע. כתוצאה מחבטה בפניו נותר בטיסטון מחוסר הכרה עם פגיעה בחוליה, לאחר שאיבד שלוש משיניו, ומאוחר יותר אף נכנס למצב תרדמת. כוחות החירום הנשימו אותו בחמצן על המגרש, לעיני חבריו ההמומים. פלאטיני אמר מאוחר יותר כי היה בטוח כי בטיסטון נהרג, מכיוון שהיה חיוור ולא היה לו דופק. באופן חריג, שופט המשחק צ'ארלס קורבר לא רק שלא הרחיק את שומאכר בכרטיס אדום, אלא כלל לא שרק לעבירה. בטיסטון הוחלף, ושומאכר המשיך את המשחק כרגיל. לאחר שגרמניה ניצחה הוסיף שומאכר לסערה, לאחר שנאמר לו כי בטיסטון איבד שלוש משיניו, הוא ענה בתגובה: "אם זה הכול, אני אשלם על הכתרים". בהמשך התנצל שומאכר בפני בטיסטון, שקיבל את התנצלותו. באוטוביוגרפיה שלו מתאר שומאכר את האירוע, ומספר כי לא הלך לבדוק מה שלומו של בטיסטון לאחר הפגיעה משום שבטיסטון היה מוקף בשחקנים צרפתים שאיימו עליו בתנועות ידיים.
בטיסטון חזר לסגל הנבחרת לקראת טורניר יורו 1984 הביתי. בטורניר זה היה שותף בטיסטון לזכייה הראשונה של צרפת באליפות אירופה, ובפעם הראשונה בטורניר משמעותי פתח בהרכב בכל משחקי נבחרתו. צרפת גברה על דנמרק, בלגיה ויוגוסלביה בשלב הבתים, הדיחה את פורטוגל בחצי הגמר וגברה בגמר הטורניר 2-0 על ספרד.
הטורניר הבינלאומי האחרון של בטיסטון היה טורניר מונדיאל 1986 במקסיקו, כשזומן לסגל על ידי המאמן הנרי מישל. בטיסטון לא החמיץ ולו דקת משחק אחת בטורניר, כשפתח ושיחק לאורך כל שבעת משחקיה של צרפת. בשלב הבתים רשמה צרפת שני ניצחונות, על קנדה ועל הונגריה, סיימה בשוויון מול ברית המועצות, וספגה לאורך כל שלושת המשחקים שער אחד בלבד. צרפת המשיכה לשמור על הגנה חזקה בשמינית הגמר, כשגברה 2-0 על איטליה, וברבע הגמר הדיחה את ברזיל בדו-קרב בעיטות עונשין לאחר שוויון 1-1 בתום הארכה. לאחר שספגה שני שערים בלבד בחמשת משחקיה הראשונים בטורניר, הגיעה צרפת לחצי הגמר מול גרמניה המערבית בשחזור חצי גמר המונדיאל הקודם בו נפצע בטיסטון. גם הפעם כשלה צרפת בשלב זה, עם הפסד 2-0. במשחק על המקום השלישי, בו קיבלו מרבית שחקני ההרכב מנוחה, הוביל בטיסטון את צרפת כקפטן לניצחון 4-2 על בלגיה, שקבע כי צרפת תסיים את הטורניר במקום השלישי.
בטיסטון נותר בסגל הנבחרת גם לאחר הטורניר, והיה שותף לכישלונה להעפיל למונדיאל 1990. משחקו האחרון במדיה היה במסגרת טורניר המוקדמות, ב-29 באפריל1989 במשחק בית מול יוגוסלביה. בסך הכול רשם בטיסטון 56 הופעות במדי נבחרת צרפת, בהן כבש שלושה שערים.
לאחר הפרישה
ב-1991, לאחר שפרש ממשחק במדי בורדו, נותר בטיסטון בקבוצה שהורדה לליגת המשנה והתמנה לתפקיד המנהל הספורטיבי. כבר בעונת 1991/1992, עונתו הראשונה בתפקיד, העפילה הקבוצה חזרה לליגה הבכירה, ועונה אחר כך כבר סיימה במקום השלישי בטבלה.
לאחר ארבע עונות בתפקיד, היה בטיסטון למנהל השיווק של הקבוצה בעונת 1995/1996, ועונה אחר כך התמנה למנהל המקצועי של קבוצת הנוער, תפקיד בו החזיק כשנתיים. משנת 1998 החל לשמש כמנהל מרכז האימונים של בורדו, והחל מעונת 2003/2004 הוא מכהן גם כמאמן קבוצת המילואים של בורדו, בצוותא עם חברו לשעבר לקבוצה ולנבחרת, מריוס טרזור.
