ענת דרייגור החלה לשחק כדורסל במסגרות מקצועיות החל מגיל 14.5, אז שיחקה באליצור ת"א[3] שנקראה מאוחר יותר אליצור חולון. יחד עם קבוצה זו זכתה ב-16 אליפויות ו-14 גביעים בליגת הנשים הישראלית בכדורסל. בשנת 1980 הייתה דרייגור הייתה לשחקנית הכדורסל הישראלית הראשונה (מבין הגברים והנשים גם יחד) שיצאה לשחק באופן מקצועני באירופה, כאשר הצטרפה לקבוצת קלרמון פראן מהליגה הצרפתית המקצוענית לנשים ואף זכתה עימה באליפות צרפת. בשנת 1991 יצאה דרייגור פעם נוספת לשחק בצרפת והצטרפה למשך עונה לקבוצת ראסינג פריז עימה עלתה לגמר אליפות צרפת שם קבוצתה הפסידה לקבוצת שאל וסיימה במקום את העונה במקום השני.
נבחרת ישראל בכדורסל
דרייגור שימשה כקפטן נבחרת ישראל בכדורסל נשים. במסגרת הנבחרת, הופיעה דרייגור ב-79 משחקים וקלעה 1,515 נקודות.
פרישה
בשנת 1994 פרשה ענת דרייגור ממשחק פעיל. במשחקה האחרון בקריירה התמודדה קבוצתה מול א.ס רמת השרון. במשחק הפלייאוף החמישי והאחרון על האליפות בו המנצחת זוכה באליפות, בפיגור שתי נקודות על סף סיום המשחק, מסרה לברנובה שקלעה את סל הניצחון מטווח שלוש נקודות והעניקה לקבוצתה את האליפות ה-16 ברציפות של המועדון.
חזרה מפרישה ועשייה ציבורית
בשנת 2005 חזרה דרייגור לשחק באופן פעיל בליגה הארצית. וב-7 באפריל2006 שברה את שיא גינס למספר נקודות במשחק בליגה תחרותית, כשקלעה 136 נקודות בניצחון קבוצתה הפועל מטה יהודה על אליצור גבעת שמואל[4][5].
לאחר פרישתה אימנה את קבוצות הנשים של אליצור חולון, הפועל גליל עליון, אס"א ירושלים ואת נבחרות העתודה והקדטיות של נשים בכדורסל. כמו כן הייתה דרייגור גם פרשנית כדורסל ברשת ב'. בנובמבר 2007 מונתה על ידי הנהלת איגוד הכדורסל למתאמת הפעילות לקידום כדורסל נשים באיגוד. במסגרת זו, הקימה בשנת 2008 מיזם בשם "ניידת כדורסל נשים" שמטרתו להנגיש את משחק הכדורסל לכל ילדה, נערה ואישה בכל מקום ברחבי המדינה ויהווה אמצעי להנחלת ערכים חינוכיים וערכיים ובמקביל טיפוח מצוינות. הניידת החלה פעילות בבתי ספר כשהבנות משתתפות באימוני כדורסל בסיסיים באווירה מוזיקלית, בשילוב תחרויות קליעה לסל ומשחקי כדורסל. האימונים התקיימו בשילוב שחקניות נבחרת ישראל שהופיעו בהדגמות ובהצגת תרגילי שליטה בכדורסל.
ביום העצמאות ה-69 של מדינת ישראל היא הקימה מיזם חדש בשם "היכל התהילה - כדורסל נשים ישראל", שמטרתו, תיעוד ושימור הישגי כדורסלניות והיסטוריה של כדורסל נשים בישראל.