הקבוצה שיחקה בעבר בליגת העל וזכתה במספר האליפויות הגבוה ביותר מכל קבוצות הנשים בישראל (14), כאשר כולו היה רצף של 14 עונות בין השנים 1976–1990. בנוסף, זכתה הקבוצה 10 פעמים בגביע המדינה בכדורסל נשים והשלימה 10 דאבלים ישראלים (מתוכם 6 ברצף), וסיימה עוד פעם כסגנית מחזיקת הגביע.
בשנת 1985 התאחדה הקבוצה עם אליצור קריית אונו, איחוד שפורק לאחר שנה אחת בלבד (בעונת האיחוד לקחה הקבוצה דאבל בישראל).
בשנת 1990 מוזגה הקבוצה לתוך אליצור חולון, ושמה שונה לאליצור תל אביב/חולון, כאשר הקבוצה המקורית נעלמה מהמפה. עונה לאחר מכן הקבוצה המאוחדת שינתה את שמה ל"אליצור חולון".
בשנת 2008 פורק המיזוג הארוך לאחר 18 שנים, כאשר אליצור חולון המשיכה עם הקבוצה המאוחדת, ואליצור תל אביב החלה לבנות את עצמה מחדש בליגה השנייה. במקביל בוצע מעבר לאולם הביתי במרכז ערבי יהודי ברחוב קדם ביפו, במטרה לחזור לצמרת כדורסל הנשים הישראלי.
בסיום עונת 2010/2011 הפסידה הקבוצה את הכרטיס השלישי לליגת העל כשנוצחה 1–2 בסדרה מול קבוצת מ.כ. הבקעה.
בחודש יולי2011 רכש אייל זילברמן את הקבוצה במטרה להחזיר אותה למרכז הבמה ולקדם אותה לליגת העל. ובמקביל החל לבנות את מחלקת הנערות. בתוך כך, הוכרזה "הפועל בני ברית יפו" מהליגה הארצית כקבוצת בת.
בחודש אפריל 2012, זכתה הקבוצה בגביע האיגוד לאחר ניצחון בגמר (בסיכום שני מפגשים) מול קבוצת הפועל גליל עליון. במקביל הבטיחה אליצור את מקומה בליגת העל לעונת 2012/2013 לאחר ניצחון כפול בחצי גמר הפלייאוף מול בני יהודה ת"א. בסופו של דבר למרות הניצחון הכפול על בני יהודה והעלייה לליגת העל ויתרה אליצור ת"א על מקומה בליגת העל ובחרה להישאר בליגה הלאומית משיקולי תקציב.
בעונת המשחקים 2020/2021, כחלק מהליגה הלאומית בניצוחו של המאמן אורן לם, הקבוצה העפילה לגמר וניצחה בו את הפועל כפר סבא, ובכך הבטיחה את מקומה בליגת העל. שנה לאחר מכן נשרה הקבוצה חזרה לליגה הלאומית לאחר שסיימה במקום האחרון.
בחודש יוני 2021 מונתה דניאלה ראובן למאמנת הקבוצה, ובספטמבר באותה שנה חתמו כי חברת הפרסום ויראלי תהיה נותנת החסות לקבוצה ומכאן שמה.
