נולד בג'רבה לרב רפאל מאזוז[1], בן למשפחת רבנים[2], ולרחל לבית סעדון[3]. אחיה הצעיר של אמו היה הרב בוגיד חנינא סעדון. למד אצל הרב רחמים חי חויתה הכהן בשנים ה'תרפ"ג - ה'תר"ץ[4]. התחתן עם כמסאנה חנה, בת דודו הרב מנחם מאזוז. הוסמך לדיינות, עבר לבירה תוניס כדי לשמש כראש ישיבת "חברת התלמוד", והתמנה גם כדיין בבית הדין הרבני שם, תחת הנהגתם של הרבנים דוד בן בָּארוֹן ומרדכי אמייס כהן, עד לסגירתו בהוראת השלטונות בשנת ה'תשי"ח (1958). לאחר מכן התמנה לשופט בבית הדין האזרחי המקומי, אך התפטר מתפקידו בה'תשכ"א (1961) לאחר שחויב לדון גם יהודים על פי חוקי המדינה ולא לפי חוקי התורה. לפרנסתו החל לעסוק בתיווך דירות, ובמקביל עסק בכתיבת חיבורים תורניים ובהוראה. למד קבלה מרבי רפאל ג'אמי[5].
סייע לשליח חב"ד בהקמת ישיבה, שבה הורה במשך כשנתיים. פרש לאחר שהחלו לימודי צרפתית בישיבה, בשל גישתו החינוכית-תורנית שלפיה אין מקום ללימודי חול בישיבה.
בכ"א בטבת ה'תשל"א (18 בינואר 1971) נרצח בידי מתנקש מוסלמי בשובו לביתו מתפילת שחרית. נקבר בתוניס, ולאחר כחודש וחצי הובא לקבורה בישראל ונטמן בבית הקברות היהודי בהר הזיתים[7].
לאחר מותו עלתה משפחתו לישראל. בניו, בראשות בנו הגדול הרב מאיר מאזוז, חידשו את ישיבת כיסא רחמים בעיר בני ברק, ובמסגרת מוסדותיה פועל מכון הרב מצליח.
ביחס לעיקרון של קבלת הוראות מרן סבר הרב מאזוז שהיא כוללת את דברי רבי יוסף קארו, הן בבית יוסף ובשולחן ערוך והן בשאר ספריו, כמו כסף משנה[8] וספרי תשובותיו[9].
כמו רוב רבני תוניסיה אז, פסק גם הרב מאזוז לומר הלל (בלא ברכה) ביום העצמאות, הוא חתם על תקנה בעניין עם שאר דייני תוניסיה. לאחר ששמע על מעשי חילון שנעשו בישראל מטעם המדינה הוא לא שינה את ההדרכה לרבים, אך כשפתח את ישיבתו בבירה תוניס הנהיג בה אמירת תחנון ביום העצמאות כרגיל[10]. גם ביום ירושלים אמר תחנון[11].