נולדה בירושלים. אמה, אריאלה זאבי, שימשה כמזכירת סיעת גח"ל ובהמשך מפלגת הליכוד, בימי הנהגתו של מנחם בגין. הוריה התגרשו כאשר הייתה ילדה קטנה. אמה נישאה בסוף שנות השבעים לארוין קוטלר, פרופסור למשפטים שכיהן כשר המשפטים של קנדה, וקוטלר-וונש רואה אותו כאביה ואף אימצה את שם משפחתו. בגיל שמונה עברה עם משפחתה למונטריאול שבקנדה[1]. בגיל 17 הגיעה לשנת מכינה באוניברסיטה העברית. עם סיום השנה התגייסה לצה"ל כחיילת בודדה ושירתה כקצינה בתפקידי פיקוד והדרכה.
בין השנים 2002–2006 למדה לתואר שני במשפטים באוניברסיטת מקגיל במונטריאולקנדה. עבודת התזה שלה עסקה בנושא "חוסר האיזון ביחסי הכוחות בתהליכי גישור בגירושין". במהלך השנים שבהן חייתה בקנדה שימשה כמרצה בבית הספר לעבודה סוציאלית באוניברסיטה, עבדה במרכז הבין-לאומי ליישוב סכסוכים וגישור ועסקה בחינוך פורמלי ובלתי פורמלי.
בשנת 2010 חזרה עם משפחתה לישראל והחלה לעבוד בתוכנית "משפט בשירות הקהילה" באוניברסיטת תל אביב. במסגרת עבודתה חקרה את נושא השירותים המשפטיים לארגונים ללא מטרות רווח.
פעילות ציבורית
בין השנים 2013–2016 ניהלה את קשרי החוץ הבין-לאומיים במרכז הבינתחומי הרצליה. במהלך עבודתה פעלה לפיתוח והעמקת קשרי ישראל עם התפוצות. כמו כן יזמה והובילה הכנת תלמידים ובוגרים לנסיעות לקמפוסים שונים ברחבי העולם לקראת התמודדות עם אתגרי ה-BDS, והרצתה בנושא בכנסים בישראל ומחוצה לה.
שימשה כחברת ועד מנהל בעמותת "צו פיוס" שפעלה ליצירת חיבור בין ישראלים בעלי תפיסות עולם שונות על הרצף הדתי-חילוני.
עמיתת מחקר בתוכנית דוקטורט "זכויות אדם תחת לחץ", תוכנית בין-תחומית באוניברסיטה העברית, שבה היא חוקרת את הנושא: "חופש הביטוי בקמפוסים אוניברסיטאיים: 'מקרה מבחן' לתרגום תיאורית זכויות אדם למציאות", בהנחיית פרופ' ברק מדינה[2].
חברה בצוות המשפטי המייעץ למשפחתו של סגן הדר גולדין בהליכים המשפטיים להשבת גופתו מידי חמאס[3].
קוטלר-וונש הייתה פעילה בעמותת "מנהיגות אחרת" שבראשה עמד משה יעלון. בינואר 2019, עם הקמת מפלגת "תל"ם – תנועה לאומית ממלכתית" בראשות יעלון, הצטרפה גם למפלגה, שחברה בפברואר לרשימת כחול לבן. בעקבות מעבר גדי יברקן לליכוד, מוקמה קוטלר-וונש במקום ה־36 ברשימה לכנסת ה-23. ב-19 ביוני 2020 נכנסה לכנסת, בעקבות התפטרות אלון שוסטר במסגרת החוק הנורווגי[6]. במסגרת "חלון המעברים" שהחוק מאפשר, בחרה לעזוב את תל"ם והצטרפה לסיעת כחול לבן. משתייכת לזרם הציונות הדתית[7].
