מאפיית הצבי נוסדה בשנת 1935 בעיר מאקו שבהונגריה, על ידי יהודה כהן. לאחר שעלה לישראל בתחילת שנות החמישים, פתח מאפייה בקריית ויז'ניץ בבני ברק, שאפתה לחמים וחלות.
בראשית שנות השישים פרצה שריפת ענק שכילתה את כל תכולת המאפייה. כהן בנה אותה מחדש.
המאפייה הייתה הראשונה בארץ שייבאה מכשור מודרני למאפייה, כשעד אז נעשה הכול באופן ידני.[דרוש מקור]
בשנות התשעים, לאחר פטירתו נסגרה המאפייה, ובנו צבי פתח אותה שוב בשם "מאפיית הצבי" על שמו ברחוב השומר בבני ברק.