הברון נולד כהאנס איזק לאדגר-יעקב ואנה היילברונר בשטוטגרט שבגרמניה ועלה בגיל שנתיים עם הוריו לארץ ישראל. המשפחה התיישבה בירושלים, שם עבד אביו כמנהל בבית החולים אלי"ן לילדים נכים.
למד בבית הספר היסודי דוד ילין בירושלים ובבית הספר התיכון ליד האוניברסיטה בבית הכרם.
בשנות נעוריו היה חבר בארגון ההגנה ולאחר מכן התגייס לפלמ"ח. בשנת 1949 הצטרף לגרעין שהקים את קיבוץ רעים שבנגב המערבי. במהלך שנות חברותו בקיבוץ, שימש הברון כמזכיר הקיבוץ וכחבר בוועדת התכנון.
למד אדריכלות בטכניון בחיפה והחל לעבוד במקצועו ב-1952. סיים את לימודיו ב-1954 ויחד עם האדריכלית הצעירה זיוה ארמוני הגישו ב-1955 הצעה לתחרות לתכנון בניין הספרייה הלאומית בקמפוס האוניברסיטה העברית בגבעת רם, שזכתה במקום הראשון.
היה מראשוני האדריכלים במחלקה לתכנון של הקיבוץ המאוחד ובמסגרתה תכנן קיבוצים שלמים, מבני ציבור, מבני מגורים ומבני תעשייה לתנועה הקיבוצית. כן היה חבר בצוותי תכנון גם במספר מבנים מחוץ לקיבוצים, בהם כמה שזכו לפרסום. לאחר איחוד מחלקות התכנון של התנועה הקיבוצית, פעל שנים רבות לצד האדריכלים פרדי כהנא, ויטוריו קורינלדי, ארנונה אקסלרוד ורחל ניסים. את ייחודו של הברון כאדריכל תיאר קורינלדי: "חנן היה אדם מצד אחד מאד מינימליסט, כמעט סגפן בתכנון שלו. מצד שני היה לו חן ורכות כך שהבניינים שלו ככל שיהיו פשוטים וצנועים, היה בהם סוג של דגש מאד אישי". האדריכל פרדי כהנא מציין כי "בית יגאל אלון בגינוסר הוא הבניין החשוב שלו: שקלול של פונקציה, רעיון וצורה, ביטוי הולם לאיש שעל שמו המפעל הוקם, ממשק עם ים הכנרת, שילוב סגנונות מקומיים וגם מונומנטליות שבמקרה זה במקום; בנוסף, חללים פנימיים מעניינים המתאימים לתצוגות השונות".
אחיו אברהם הברון הוא חוקר ומומחה להדברה ביולוגית. העיתונאי אביב הברון הוא אחיינו.
נפטר בישראל בגיל 69, והובא למנוחות ברעים. הותיר אחריו את רעייתו, אילנה, שלושה ילדים וחמש נכדות.
