זוזאנה גינצ'נקה נולדה בשם שרה פולינה גינצבורג במרץ 1917 בקייב, למשפחה יהודיתמתבוללת. אביה, סימון, היה עורך דין, ואמה, צציליה (לבית זנדברג), הייתה עקרת בית. לאחר מהפכת אוקטובר נמלטה משפחתה לרובנו שבמזרח פולין, שרוב תושביה היו יהודים. שנים אחדות אחר כך עזב אביה את המשפחה ועבר לברלין ומשם לאמריקה, ואמה עברה לספרד עם בעלה החדש. גינצ'נקה נותרה ברובנו עם סבתה, קלרה זנדברג, שהייתה בעלת בית מרקחת בעיירה.
למדה בבית ספר תיכון בשפה הפולנית, ובגיל 14 פרסמה את שירה הראשון, בעיתון בית הספר. באותה תקופה התחילה להתכתב עם המשורר יוליאן טובים. באוגוסט 1933 פורסם שיר פרי עטה בעיתון הנפוץ Ilustrowany Kuryer Codzienny (אנ'). בספטמבר 1935, עם סיום לימודיה בתיכון, עברה לוורשה, שם השתלבה באליטה התרבותית. בשנת 1936 יצא לאור ספר שיריה, "קנטאורים" (בפולנית: O centaurach), ובעקבות זאת תוארה כ"יוליאן טובים בחצאית". בנוסף כתבה תסכיתים אחדים לרדיו הפולני.
בפרוץ מלחמת העולם השנייה שהתה בבית סבתה ברובנו, שעברה לשליטתברית המועצות. משם נמלטה ללבוב, שם המשיכה בכתיבתה. ב–1940 נישאה להיסטוריון האמנות הפולני־יהודי מיכל ויינציהר. האמן הפולני יאנוש ווז'ניאקובסקי סיפק לה ולבעלה מסמכים מזויפים, כדי שיוכלו להימלט. ב-1942 סוכנת הבית שבו התגוררה הלשינה עליה לנאצים. בעקבות זאת כתבה את שירה הנודע ביותר, "Non Omnis Moriar" (לא אמות כל כולי). בעלה נמלט לקרקוב, וכעבור חודשים אחדים נמלטה גם היא לשם. ושם נעצרה על ידי הגסטפו בסוף 1944, והוצאה להורג בינואר 1945.
סוכנת הבית שהלשינה על גינצ'נקה הועמדה לדין לאחר המלחמה, באשמת שיתוף פעולה עם הנאצים, ונדונה לארבע שנות מאסר. שירה של גינצ'נקה, שפורסם ב–1946 בידי המשורר הפולני יוליאן פשיבוש (אנ'), היה אחת הראיות שהוצגו במשפט.