הילה רביב נולדה וגדלה בנתניה, הילדה האמצעית במשפחה בת שלוש אחיות. אמה היא מורה לתנ"ך ואביה היה טייס בחיל האוויר ואיש צבא קבע. החיבור שלה לבמה התחיל כשאמה שלחה אותה (בגיל 13–14) לאודישנים ללהקת מחול חבצלות נתניה ופעם בחודש הייתה מופיעה בהיכל התרבות של נתניה. בתיכון למדה במגמת תיאטרון. בצה"ל החלה כפקידת מבצעים, אחר-כך יצאה לקורס קצינות, אחריו שירתה בבית הספר לטיסה והשתחררה בדרגת סגן. למדה משחק בבית צבי בשנים 2000–2003. במסגרת בית צבי זכתה במלגות – עמוס גוטמן (2001), שרגא פרידמן (2001), זוהרה שאקוב (2002), מלגת ההנהלה (2003).לאחר סיום לימודיה בבית צבי שיחקה בהצגה "שד היער" בתיאטרון קרוב של ניקו ניתאי ואחר-כך שיחקה משנת 2004 בתיאטרון הקאמרי, שם שיחקה בהצגה "מילאנו" של שמואל הספרי. רביב-צור משחקת מ-2008 בתיאטרון יידישפיל והופיעה גם בקונצרטים ביידיש. בתחילת פעילותה היא לא ידעה יידיש ולכן נשלחה ללמוד את השפה באוניברסיטת תל אביב.
לאורך השנים הופיעה בהצגות ילדים שונות.
ב-2007 שיחקה הילה רביב-צור בסרט העצמאי באורך מלא "חירות הרחוב", בבימויו של משה רוזנטל. הסרט מספר על בחורה (רביב-צור), שיש לה כלב בשם רופוס ועל בחור חנון שמאוד רוצה להתחבב עליה, ומשום כך מציע לה לשמור על רופוס וכשהוא עושה זאת הוא מאבד אותו. מכאן הבחור ביחד עם שניים מחבריו יוצאים למסע בעקבות רופוס, עד שלבסוף הם מביאים אותו אליה מת. הסרט זכה בפרס הסרט הטוב ביותר בפסטיבל סרטים עצמאיים בבריטניה.
רביב-צור זכתה במלגת סנו 2009 על ידי תיאטרון יידישפיל לשחקנית המבטיחה של השנה.
