אוונס נולד בעמק רונדה בדרום ויילס. הוא התחיל לשחק בגיל צעיר מאוד. כשהיה בן חמש או שש התחיל להשתתף בתחרות בפסטיבל איסטדפוד (אנ'), והלך להופעות רבות של תיאטרון חובבים.[1] בגיל שמונה כבר ידע שהוא רוצה להיות שחקן.[2] בגיל 17 זכה בפרס על שם ריצ'רד ברטון בפסטיבל הלאומי של ויילס (אנ').[2]
אוונס סיפר בראיון: "המשפחה שלי עדיין גרה שם [בוויילס]. הם ליברליים מאוד, תודה לאל ... הם עודדו אותי."[3]
אחרי שהוצג המחזה במנייר הועבר לתיאטרון וינדהאם הגדול יותר והמשיך להציג עד ספטמבר 2006. ההפקה זכתה בחמישה פרסי אוליבייה[6] בהם השחקן הטוב ביותר לאוונס, השחקנית הטובה ביותר לג'נה ראסל, שהחליפה את קייסי, ופרס "ההפקה המוזיקלית המצטיינת".
בינואר 2008 הועלה המחזה "Sunday" בסטודיו 54 בברודוויי עם אוונס וראסל בתפקידים הראשיים, ועם צוות שחקנים חדש מלהקת התיאטרון ראונדאבאוט (אנ'). הצגת הבכורה הייתה ב-21 בפברואר 2008 והופעת הסיום הייתה ב-29 ביוני.[9] ההפקה המחודשת הייתה מועמדת לתשעה פרסי טוני אך לא זכתה באף פרס. אוונס היה מועמד לפרס השחקן הטוב ביותר במחזמר, ראסל הייתה מועמדת לפרס השחקנית הטובה ביותר במחזמר, וסם בונטרוק היה מועמד לפרס הבימוי. אוונס היה מועמד על תפקידו גם לפרס חוג המבקרים (אנ'), לפרס דרמה ליג (אנ'), ולפרס דרמה דסק (אנ').[4]
אוונס השתתף בתפקידי אורח בסדרות ותיקות כמו "ספוקס", "דיאל ופסקו" ו"רציחות במידסומר".[4]
ב-2005 שיחק בדמות דניאל לואלין בפרק ספיישל חג המולד של "דוקטור הו" בו הוצג דייוויד טננט בדמות הדוקטור העשירי.[10]
הוא גילם את מתיוס הקדוש בסדרת הטלוויזיה "The Passion" ששודר במסגרת שידורי השבוע הקדוש.[4]
בקולנוע שיחק אוונס בסרטים "חלום ליל קיץ", "Cameleon", "Be Brave", "הספר מסביריה", הסרט הוולשי "Y Mabinogi", "מחר לה-סקלה!", "The Ramen Girl" וב"עלובי החיים".[4]
בימוי
ב-2005 ביים אוונס את הצגת התיאטרון הראשונה שלו, שני מחזות מאת פיטר גיל "Lovely Evening" ו-"In the Blue".[8] בשנה שאחרי כן ביים את המחזה "אסתר" מאת ז'אן רסין בשפה הוולשית. עוד באותה שנה ביים קריאה של "Total Eclipse" מאת כריסטופר המפטון במופע לציון 50 שנה לתיאטרון רויאל קורט. ב-2007 הוא כיכב במופע זה שהוצג בתיאטרון "Menier Chocolate Factory".
ב-2007 ביים אוונס הפקת סטודנטים בגילדהול, את המחזה "Certain Young Men" מאת פיטר גיל. בהצגה השתתפו שמונה סטודנטים בשנה האחרונה ללימודיהם.
ב-8 באפריל 2009 פורסם שאוונס יחליף את סמואל וסט כמנהל האמנותי של תיאטראות שפילד. הוא התחיל לכהן בתפקיד בפברואר 2010 אחרי השיפוץ של תיאטרון קרוסיבל.[11]
ב-2013 ביים אוונס את המחזה "ללכת עד הסוף" מאת סיימון ביופוי (אנ').[12][13]
ב-2015 ביים את המחזה "American Buffalo" בתיאטרון וינדהאם,[14] ואת המחזה "ספינת השעשועים" בתיאטרון קרוסיבל. את "ספינת השעשועים" ביים שוב ב-2015 בתיאטרון ניו לונדון כשהועבר לווסט אנד.[15]
בדצמבר 2015 מונה אוונס למנהל האמנותי של פסטיבל התיאטרון של צ'יצ'סטר אחרי ג'ונתן צ'רץ'.[16]
אוונס הוא גיי מוצהר מאז שהיה לשחקן.[17] בריאיון לדיילי טלגרף בשנת 2014 אמר שלא היה לו קל בנעוריו, ושהציקו לו בבית הספר. עוד אמר "זה היה אסור בתקופה שגדלתי בה. הייתה אז תרבות מאוד מצ'ואיסטית והתחושה של חוסר שייכות הייתה קשה מאוד."[18]