בעיות המילניום של מכון קליי

בעיות המילניום של מכון קליי הן שבע השערות מתמטיות בולטות, אשר נקבעו בשנת 2000 על ידי מכון קליי למתמטיקה כבעיות פתוחות אשר פתרון כל אחת מהן מזכה בפרס כספי בסך 1,000,000 דולר. הבעיות הוכרזו לכבוד פתיחת האלף השלישי לספירה. מאז הוכרז הפרס נפתרה רק אחת מן הבעיות - השערת פואנקרה.

רשימת הבעיות

  1. השערת רימן על פונקציית זטא של רימן, שנוסחה ב-1859 ואשר הופיעה אף ברשימת 23 הבעיות של הילברט.
  2. השערת בירץ' וסווינרטון-דייר - השערה מרכזית על האריתמטיקה של עקומים אליפטיים, שנוסחה ב-1963.
  3. השערת פואנקרה - השערה אשר מתבססת על טופולוגיה חקר הצורות וקשר ביניהן. היא טוענת כי כל צורה שאין לה חור משתייכת לאותה משפחה ומבחינה מהותית זהה לצורת כדור. ההשערה נוסחה ב-1904. השערה זו הוכחה (ר' בהמשך).
  4. פתרון השערת הודג' על קוהומולוגיה של יריעות אלגבריות.
  5. הבנת הפתרונות של משוואות נאוויה-סטוקס על זרימת נוזלים.
  6. הכרעה בשאלה האם P=NP.
  7. בנייה של תורות יאנג-מילס להסבר המסה של חלקיקים אלמנטריים.

פרס על הפרכה

בבעיית P מול NP היחס להפרכה ולהוכחה זהה מבחינת הפרס. ביתר הבעיות, הפרכה תזכה את הפותר בפרס, רק אם מכון קליי ימצא שלאור ההפרכה הבעיה נסגרה. אחרת יכול מכון קליי לנסח את הבעיה מחדש עם תנאים חלשים יותר בצורה שההפרכה לא תסתור אותה, ולהעניק (לפי שקול דעתו) פרס מוקטן עבור ההפרכה. הפרס המוקטן לא יהיה על חשבון הפרס המוצע לבעיה, אלא ממקורות מימון אחרים[1].

הוכחות

בנובמבר 2002 פרסם גריגורי פרלמן מתווה להוכחה ל"השערת הגאומטריזציה של תרסטון", שהשערת פואנקרה היא מקרה פרטי שלה. פרלמן בחר לפרסם את עבודתו בדרך לא רגילה - באמצעות האינטרנט, ולא בכתב עת העובר ביקורת עמיתים, ובכך נמנע מלקיים את אחד התנאים לקבלת הפרס. למרות זאת, במרץ 2010 הוצע הפרס לפרלמן[2], אך זה דחה את קבלתו[3].

לקריאה נוספת

  • Keith J. Devlin, The Millennium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time, Basic Books, 2002.

קישורים חיצוניים

הערות שוליים

  1. ^ תקנון הפרס
  2. ^ הודעת הזכייה בפרס, באתר מכון קליי, בפורמט קובץ PDF, ‏18 במרץ 2010 (באנגלית) (ארכיון)
  3. ^ Strange Russian Genius Declines Million-Dollar Prize from USA, באתר פראבדה, ‏19.03.2010 (באנגלית)


23 הבעיות של הילברט
דויד הילברט
בעיות פתורות (פותרים) השערת הרצף (גדל, כהן) • הבעיה השנייה של הילברט (גדל, גנצן) • השלישית (דן) • השביעית (גלפונד, שניידר) • העשירית • השלוש-עשרה (ארנולד) • הארבע-עשרה (נגטה) • השבע-עשרה (ארטין) • התשע-עשרה (דה ג'יורג'י, נאש) • העשרים • העשרים ואחת • העשרים ושתיים
בעיות פתורות חלקית (פותרים) הבעיה הרביעית של הילברט • החמישית (גליסון) • התשיעית (ארטין) • האחת-עשרה (הסה) • החמש-עשרה • השמונה-עשרה
בעיות פתוחות הבעיה השישית של הילברט • השמינית • השתים עשרה • השש-עשרה • העשרים ושלוש
בעיות המילניום של מכון קליי • בעיות לנדאו
בעיות המילניום של מכון קליי
הבעיות השערת בירץ' וסווינרטון-דייר • השערת רימן • השערת פואנקרה (נפתרה) • השערת הודג' • משוואות נאוויה-סטוקס • P=NP • תורות יאנג-מילס
פותרים גריגורי פרלמן (השערת פואנקרה)
23 הבעיות של הילברט • בעיות לנדאו
ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

Read other articles:

František Hanus (pemeran)

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada November 2022. František HanusLahir(1916-05-12)12 Mei 1916Valašské Meziříčí, Austria-Hungaria (kini Republik Ceko)Meninggal2 September 1991(1991-09-02) (umur 75)Praha, Cekoslowakia (kini Republik Ceko)PekerjaanPemeranTahun aktif1941-1990 František ...

 

Pertempuran Vasylkiv

Pertempuran VasylkivBagian dari serangan Kyiv dalam Invasi Rusia ke Ukraina 2022Gedung apartemen yang hancur di Vasylkiv, 5 Maret 2022Tanggal26 Februari 2022LokasiVasylkiv, Oblast Kyiv, UkrainaHasil Kemenangan UkrainaPihak terlibat  Rusia  UkrainaPasukan  Angkatan Bersenjata Rusia Pasukan Lintas Udara Rusia  Angkatan Bersenjata Ukraina Brigade Penerbang Taktis ke-40[1]Korban 2 pesawat Ilyushin Il-76 ditembak jatuh (per Ukraina) Korban tewas tidak diketahui dan 200+...

 

1828 en France

Chronologie de la France ◄◄ 1824 1825 1826 1827 1828 1829 1830 1831 1832 ►► Chronologies Galeries de bois au Palais-Royal, en 1828. Construites en 1786, et d'abord appelées le camp des Tartares, elles sont rasées en 1829 pour la construction de la Galerie d'Orléans.Données clés 1825 1826 1827  1828  1829 1830 1831Décennies :1790 1800 1810  1820  1830 1840 1850Siècles :XVIIe XVIIIe  XIXe  XXe XXIeMillénaires :-Ier Ier  IIe ...

Persija Jakarta

Persija beralih ke halaman ini. Untuk kegunaan lain, lihat Persija (disambiguasi). Persija JakartaNama lengkapPersatuan Sepak Bola Indonesia JakartaJulukanMacan Kemayoran (Kemayoran Tigers)Berdiri28 November 1928; 95 tahun lalu (1928-11-28), sebagai Voetbalbond Boemipoetera (V.B.B.)30 Juni 1929; 94 tahun lalu (1929-06-30), sebagai Voetbal Indonesische Jacatra (V.I.J.)Mei 1942; 81 tahun lalu (1942-05), sebagai Persidja[1]StadionStadion Utama Gelora Bung Karno(Kapasitas: ...

 

Zheng Dongguo

Zheng Dongguo鄭洞國Jenderal Zheng DongguoLahir(1903-01-13)13 Januari 1903Kabupaten Shimen, Hunan, TiongkokMeninggal27 Januari 1991(1991-01-27) (umur 88)Beijing, Republik Rakyat TiongkokPengabdian Republik TiongkokLama dinas1924–1948Pangkat Letnan JenderalPerang/pertempuranEkspedisi Utara Perang Tiongkok-Jepang Kedua Kampanye Burma Kampanye Yunnan Perang Saudara Tiongkok Kampanye Liaoshen Pengepungan Changchun Dalam nama Tionghoa ini, nama keluarganya adalah Zheng. Zheng Do...

 

Compromesso di Caspe

Ferdinando I di Aragona Il compromesso di Caspe fu il procedimento scelto dai parlamentari delle Cortes dei regni di Aragona e Valencia e dal Principato di Catalogna (non presero parte quelli del Regno di Sicilia, Sardegna e Maiorca) per risolvere l'interregno aragonese motivato dalla morte del re della corona d'Aragona e ultimo re di Trinacria Martino il Vecchio (1410) senza lasciare un legittimo successore. Indice 1 Storia 2 Schema genealogico 3 Bibliografia 4 Altri progetti 5 Collegamenti ...

Символьный шрифт

Эту статью предлагается удалить.Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/8 июня 2022.Пока процесс обсуждения не завершён, статью можно попытаться улучшить, однако следует воздерживаться от переименований или немотив�...

 

Daniel Vettori

New Zealand cricketer Daniel VettoriONZMVettori in 2011 at Government House, AucklandPersonal informationFull nameDaniel Luca VettoriBorn (1979-01-27) 27 January 1979 (age 45)Auckland, New ZealandBattingLeft-handedBowlingSlow left-arm orthodoxRoleAll-rounderInternational information National sideNew Zealand (1997–2015)Test debut (cap 200)6 February 1997 v EnglandLast Test26 November 2014 v PakistanODI debut (cap 101)25 March 1997 v S...

 

Coat of arms of South Africa (1910–2000)

Coat of arms of South Africa (1910–2000)VersionsThe originally granted arms ArmigerUnion of South AfricaAdopted1910Relinquished2000CrestOn a wreath of the colours, a lion passant guardant Gules, supporting with the dexter paw four staves erect, alternately Argent and Azure and banded Or.ShieldQuarterly per fess wavy: I, Gules, a female figure representing Hope, resting the dexter arm upon a rock, and supporting with the sinister hand an anchor Argent; II, Or, two black wildebeest in full c...

Béron (affluent de l'Allier)

Pour les articles homonymes, voir Beron. le Béron Caractéristiques Longueur 16,4 km Bassin collecteur Loire Régime pluvial Cours Source près du hameau de Beaulieu · Localisation Biozat · Altitude 355 m · Coordonnées 46° 04′ 19″ N, 3° 18′ 48″ E Confluence l'Allier · Localisation Charmeil · Altitude 245 m · Coordonnées 46° 09′ 41″ N, 3° 24′ 13″ E Géographie Pays traversés France Départ...

 

Simon Dach

Simon Dach Simon Dach (Memel, 29 luglio 1605 – Königsberg, 15 aprile 1659) è stato uno scrittore e poeta tedesco. Indice 1 Gli inizi 2 A metà della vita 3 Il successo 4 Monumento a Simon Dach 5 Altri progetti 6 Collegamenti esterni Gli inizi A Königsberg Simon Dach ricevette una classica educazione. Studiò latino a Wittenberg e a Magdeburgo, e studiò a partire dal 1626 nell'Università Albertina di Königsberg teologia e filosofia, dopo di che si ritrasferì a Magdeburgo. Durante la g...

 

1498

Cette page concerne l'année 1498 du calendrier julien. Pour l'année 1498 av. J.-C., voir 1498 av. J.-C. Chronologies 20 mai : Vasco de Gama débarque en Inde.Données clés 1495 1496 1497  1498  1499 1500 1501Décennies :1460 1470 1480  1490  1500 1510 1520Siècles :XIIIe XIVe  XVe  XVIe XVIIeMillénaires :-Ier Ier  IIe  IIIe Chronologies thématiques Art Arts plastiques (Dessin, Gravure, Peinture et Sculpture), (), Littérature (...

Košarkaška liga Srbije 2020-2021

Košarkaška liga Srbije 2020-2021Dettagli della competizioneSport Pallacanestro Federazione KSS Periodo25 settembre 2020 —13 giugno 2021 Squadre16 (Regular season) 21 (totale) VerdettiCampione Stella Rossa(6º titolo) Retrocessioni Napredak JKP Pirot MVP Đorđe Simeunović MVP delle finali Ognjen Dobrić Cronologia della competizioneed. successiva →     ← ed. precedente Modifica dati su Wikidata · Manuale La Košarkaška liga Srbije 2020-202...

 

Snehlata Nath

Indian activist (born 1965) Snehlata NathBorn27 December 1965NationalityIndian Snehlata Nath (born 27 December 1965) is an Indian activist known for her work with the Nilgiris. She is a recipient of the Jamnalal Bajaj Award and the Nari Shakti Puraskar. Biography Nath was born in 1965.[1] She was a founding director of Keystone Foundation which started in 1993.[1] The foundation decided to tackle poverty and the Nilgiris people were an obvious target. She could have tried to o...

 

ヨハネス12世 (ローマ教皇)

ヨハネス12世 第130代 ローマ教皇 教皇就任 955年12月16日教皇離任 964年5月14日先代 アガペトゥス2世次代 レオ8世個人情報出生 937年スポレート公国（中部イタリア）スポレート死去 964年5月14日 教皇領、ローマ原国籍 スポレート公国親 父アルベリーコ2世（スポレート公）、母アルダその他のヨハネステンプレートを表示 ヨハネス12世（Ioannes XII、937年 - 964年5月14日）は、ロ...

Konstantinus II (kaisar)

Konstantinus IIKaisar ke-60 dari Kekaisaran RomawiPatung Kaisar Konstantinus II sebagai Caesar di atas Cordonata (tangga monumental untuk memanjat ke Piazza del Campidoglio), di Roma.Berkuasa1 Maret 317 – 337 (sebagai Caesar di barat di bawah ayahnya); 337 – 340 (kaisar bersama dengan Konstantius II dan Konstans, atas Gaul, Hispania, dan Britannia, di 340 ketika kalah dari Konstans);PendahuluKonstantinus IPenerusKonstantius II and KonstansKelahiranFebruari 316Arelate, ViennensisKematian34...

 

Viktor Laiskodat

Artikel biografi ini ditulis menyerupai resume atau daftar riwayat hidup (Curriculum Vitae). Tolong bantu perbaiki agar netral dan ensiklopedis. Gaya atau nada penulisan artikel ini tidak mengikuti gaya dan nada penulisan ensiklopedis yang diberlakukan di Wikipedia. Bantulah memperbaikinya berdasarkan panduan penulisan artikel. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Viktor Laiskodat Gubernur Nusa Tenggara Timur ke-8Masa jabatan5 September 2018 – 5 S...

 

Irene Barnes Taeuber

American demographer Irene Barnes TaeuberTaeuber in 1926 University of Missouri yearbookBorn(1906-12-25)December 25, 1906Meadville, MissouriDiedFebruary 24, 1974(1974-02-24) (aged 67)Hyattsville, MarylandNationalityAmericanAlma materUniversity of MinnesotaScientific careerFieldsDemographyInstitutionsOffice of Population ResearchThesisChanges in the content and presentation of reading material in Minnesota weekly newspapers, 1860-1929 (1931) Irene Barnes Taeuber (December 25, 19...

Quebec sovereignty movement

Quebec independence movement This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) The neutrality of this article is disputed. Relevant discussion may be found on the talk page. Please do not remove this message until conditions to do so are met. (January 2022) (Learn how and when to remove this message) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article ...

 

African-American middle class

Social class in the United States Part of a series onAfrican Americans History Periods Timeline Atlantic slave trade Abolitionism in the United States Slavery in the colonial history of the US Revolutionary War Antebellum period Slavery and military history during the Civil War Reconstruction era Politicians Juneteenth Civil rights movement (1865–1896) Jim Crow era (1896–1954) Civil rights movement (1954–1968) Black power movement Post–civil rights era Aspects Agriculture history Blac...